Υπολογισμός διατομής καλωδίων σε εγκαταστάσεις κινητήρων

Τα φορτία της ηλεκτρικής βιομηχανικής εγκατάστασης που μελετάμε φαίνονται στο παρακάτω σχήμα.

Έχουμε δύο υποπίνακες, ο ένας είναι για τον φωτισμό και περιέχει τις 4 πρώτες γραμμές και ο άλλος για τους τριφασικούς κινητήρες και περιέχει τις γραμμές 5,6,7,8.
Εμείς θα ασχοληθούμε με τον υποπίνακα κίνησης στον οποίο θα υπολογίσουμε το παροχικό του καλώδιο.
Στον πίνακα δίνεται ο αριθμός γραμμής του φορτίου, το είδος του φορτίου, η ισχύ του φορτίου, το συνφ του φορτίου, ο αριθμός φάσεων τροφοδοσίας του κάθε φορτίου, το μήκος της γραμμής από τον πίνακα διανομής για κάθε φορτίο, η επιτρεπόμενη πτώση τάσης σε κάθε περίπτωση και ο βαθμός απόδοσης κάθε φορτίου.
ΠΡΟΣΟΧΗ: Η ισχύς που γράφει στο ταμπελάκι του ο κινητήρας είναι η μηχανική του ισχύς, δηλαδή αυτή που βγάζει στον άξονά του και όχι η ηλεκτρική ισχύς που του προσφέρει το δίκτυο.

Ισχύς κινητήρων

Η ισχύς των κινητήρων που δίνεται στον παραπάνω πίνακα  είναι η ισχύ που αποδίδουν οι κινητήρες στο φορτίο και λέγεται μηχανική ισχύς Ρμηχ. Δίνονται σε ίππους (Ηp) και εμείς θα τις μετατρέψουμε σε KW, ξέροντας ότι 1Hp=0,736 KW

Η ισχύ που απορροφούν οι κινητήρες από το δίκτυο λέγεται ηλεκτρική ισχύς Ρηλ και δίνεται από τον τύπο: Ρηλ=Ρμηχ/n , όπου n ο βαθμός απόδοσης των κινητήρων.

Παρακάτω υπολογίζεται η ισχύ που απορροφά κάθε κινητήρας:

ΓΡΑΜΜΗ 5: (Τριφασικός κινητήρας 1.2 HP=0,88KW)

Η ισχύ που απορροφά ο μονοφασικός κινητήρας με βαθμό απόδοσης n=0,82 είναι:

Ρηλ=Ρμηχ/n=880W/0,82=1073,1W

ΓΡΑΜΜΗ 6: (Τριφασικός κινητήρας 4.6 HP=3,39KW)

Η ισχύ που απορροφά ο μονοφασικός κινητήρας με βαθμό απόδοσης n=0,85 είναι:

Ρηλ=Ρμηχ/n=3390W/0,85=3988,2W

ΓΡΑΜΜΗ 7: (Τριφασικός κινητήρας 23 HP=16,93KW)

Η ισχύ που απορροφά ο μονοφασικός κινητήρας με βαθμό απόδοσης n=0,9 είναι:

Ρηλ=Ρμηχ/n=16930W/0,9=18811,1W

ΓΡΑΜΜΗ 8: (Τριφασικός κινητήρας 160 HP=117,76KW)

Η ισχύ που απορροφά ο μονοφασικός κινητήρας με βαθμό απόδοσης n=0,92 είναι:

Ρηλ=Ρμηχ/n=117760W/0,92=128000W 

1. Ονομαστική ένταση ρεύματος κάθε γραμμής

Παρακάτω υπολογίζονται οι ονομαστικές εντάσεις ρεύματος που διαρρέουν κάθε γραμμή της εγκατάστασης.

ΓΡΑΜΜΗ 5: (Τριφασικός κινητήρας 1.2 HP=0,88KW)

H ονομαστική ένταση ρεύματος που διαρρέει την τριφασική γραμμή 5 δίνεται από τη σχέση :

ΓΡΑΜΜΗ 6: (Τριφασικός Κινητήρας 4.6 HP=3,39KW)

H ονομαστική ένταση ρεύματος που διαρρέει την τριφασική γραμμή 6 είναι:

ΓΡΑΜΜΗ 7: (Τριφασικός Κινητήρας 23 HP=16,93KW)

H ονομαστική ένταση ρεύματος που διαρρέει την τριφασική γραμμή 7 είναι:

ΓΡΑΜΜΗ 8: (Τριφασικός Κινητήρας 160 HP=117,76KW)

H ονομαστική ένταση ρεύματος που διαρρέει την τριφασική γραμμή 8 είναι:

Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι ηλεκτρικές ισχείς και οι ονομαστικές εντάσεις ρεύματος κάθε κινητήρα.

2.   Η ∆ΙΑΤΟΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΕΙ∆ΟΣ ΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

Μέθοδος προσδιορισμού της διατομής αγωγών

Παρακάτω γίνεται υπολογισμός της διατομής αγωγών για την ηλεκτρολογική εγκατάσταση που μελετάμε.
Η τροφοδοσία των κινητήρων θα γίνει με πολυπολικά καλώδια μόνωσης PVC μέσα σε εντοιχισμένους σωλήνες 

Ο υπολογισμός της διατομής αγωγών γίνεται με δύο τρόπους: 

i) Μέθοδος ασφαλούς λειτουργίας και 

ii) μέθοδος επιτρεπόμενης πτώσης τάσης.

Με την μέθοδο ασφαλούς λειτουργίας επιλέγεται η διατομή των αγωγών από ειδικό πίνακα σύμφωνα τους κανονισμούς των ΕΗΕ. 

Ο πίνακας των κανονισμών των ΕΗΕ που δίνει τις ελάχιστες επιτρεπόμενες διατομές αγωγών σύμφωνα με την ένταση ρεύματος που διαρρέει τη γραμμή και το είδος της γραμμής φαίνεται παρακάτω. 

Στην συνέχεια με την μέθοδο της επιτρεπόμενης πτώσης τάσης.
Η επιτρεπόμενη πτώση τάσης από το μετρητή της ΔΕΗ μέχρι και τον τελευταίο καταναλωτή δεν πρέπει να ξεπερνάει τα 4% της τάσης τροφοδοσίας.
Εμείς θα υπολογίσουμε τις διατομές για μέγιστη πτώση τάσης στους κινητήρες 2% και για το παροχικό καλώδιο του υποπίνακα κίνησης 1% (το 1% που περισσεύει είναι για το παροχικό καλώδιο του Γενικού πίνακα της εγκατάστασης.

 Εξετάζεται αν οι αγωγοί που επιλέξαμε με την πρώτη μέθοδος ικανοποιούν τα κριτήρια της μέγιστης πτώσης τάσης που είναι 2% για όλες τις γραμμές. Σε περίπτωση που η πτώση τάσης ξεπερνά το 2% αντίστοιχα επιλέγουμε την αμέσως μεγαλύτερη διατομή αγωγού και εξετάζουμε για δεύτερη φορά την πτώση τάσης στους αγωγούς της γραμμής.

Υπολογισμός πτώσης τάσης

Η πτώση τάσης στους αγωγούς των τριφασικών ηλεκτρικών εγκαταστάσεων υπολογίζεται από τον τύπο:

Προσδιορισμός της διατομής και του είδους των αγωγών

Στον προηγούμενο "ΚΕΗΕ" επιβάλλονταν μια ελάχιστη διατομή στους κινητήρες 2,5 mm2. Εφόσον η τροφοδοσία του κινητήρα υπολογισθεί τόσο στην εκκίνηση όσο και στην ομαλή λειτουργία και σφάλματα δεν υπάρχει πλέον λόγος για την ελάχιστη διατομή των 2,5 mm2 αλλά η ελάχιστη διατομή είναι 1,5 mm2.

Παρακάτω προσδιορίζεται η διατομή και το είδος των καλωδίων για κάθε γραμμή της ηλεκτρικής βιομηχανικής εγκατάστασης. Επισημαίνεται ότι στην εγκατάσταση που μελετάμε όλες οι γραμμές είναι πολυπολικά καλώδια μόνωσης PVC που τοποθετούνται μέσα σε σωλήνες.

Στην περίπτωση φορτίων κίνησης για τον προσδιορισμό της διατομής η ονομαστική ένταση ρεύματος πολλαπλασιάζεται με τον συντελεστή 1,25 για να αντιμετωπιστούν τα ρεύματα εκκίνησης και με βάση την τιμή που θα βρούμε προσδιορίζουμε την διατομή των αγωγών από τον πίνακα του ΕΛΟΤ.

ΓΡΑΜΜΗ 5: (Τριφασικός κινητήρας 1.2 HP=0,88KW)

i)   Μέθοδος ασφαλούς λειτουργίας:

Η ονομαστική ένταση ρεύματος που διαρρέει τη γραμμή όπως έχει υπολογιστεί  είναι: Ι= 1,94 Α (1,94*1,25=2,42A)

Από τον πίνακα θα επιλέξουμε 1,5 mm².

iι)     Μέθοδος επιτρεπόμενης πτώσης τάσης

Η πτώση τάσης της γραμμής που έχει μήκος 12 m είναι:

ΔU=(1,73*0,018*12*2,42*0,8)/1,5=0,48V<8V άρα επιλέγουμε 1,5 mm²

ΓΡΑΜΜΗ 6: (Τριφασικός Κινητήρας 4.6 HP=3,39KW)

i)   Μέθοδος ασφαλούς λειτουργίας:

Η ονομαστική ένταση ρεύματος που διαρρέει τη γραμμή όπως έχει υπολογιστεί  είναι: Ι= 6,55 Α (6,55*1,25=8,19Α)

Από τον πίνακα θα επιλέξουμε 1,5 mm².

iι)     Μέθοδος επιτρεπόμενης πτώσης τάσης

Η πτώση τάσης της γραμμής που έχει μήκος 20 m είναι:

ΔV=(1,73*0,018*20*8,19*0,88)/1,5=2,99V<8V άρα επιλέγουμε 1,5 mm²

ΓΡΑΜΜΗ 7: (Τριφασικός κινητήρας 23 HP=16,93KW)

i)   Μέθοδος ασφαλούς λειτουργίας:

Η ονομαστική ένταση ρεύματος που διαρρέει τη γραμμή όπως έχει υπολογιστεί  είναι: Ι= 29,88 Α (29,88*1,25=37,35A)

Από τον πίνακα θα επιλέξουμε 10 mm².

iι)     Μέθοδος επιτρεπόμενης πτώσης τάσης

Η πτώση τάσης της γραμμής που έχει μήκος 35 m είναι:

ΔV=(1,73*0,018*35*37,35*0,91)/10=3,7V< 8V άρα επιλέγουμε 10 mm²

ΓΡΑΜΜΗ 8: (Τριφασικός κινητήρας 160 HP=117,76KW)

i)   Μέθοδος ασφαλούς λειτουργίας:

Η ονομαστική ένταση ρεύματος που διαρρέει τη γραμμή όπως έχει υπολογιστεί  είναι: Ι= 205,5 Α (205,5*1,25=256.9A)

Από τον πίνακα θα επιλέξουμε 240 mm².

iι)     Μέθοδος επιτρεπόμενης πτώσης τάσης

Η πτώση τάσης της γραμμής που έχει μήκος 45 m είναι:

ΔU=(1,73*0,018*45*256,9*0,9)/240=1,35V<8V άρα επιλέγουμε 240 mm²

(Να ξαναθυμίσω ότι για τους κινητήρες, στην τιμή της έντασης βάλαμε το ονομαστικό ρεύμα του κινητήρα επί το συντελεστή 1,25.)

ΓΡΑΜΜΗ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ: (Διατομή και είδος αγωγού τροφοδοσίας)

Για τον υπολογισμό των αγωγών τροφοδοσίας του πίνακα κίνησης θεωρούμε ότι το μήκος της γραμμής τροφοδοσίας δεν ξεπερνά τα 25m. 

Επίσης επειδή η συνολική επιτρεπόμενη πτώση τάσης από το μετρητή της ΔΕΗ μέχρι και τον τελευταίο καταναλωτή θα πρέπει να είναι μέχρι 4% και εγώ έχω θεωρήσει την πτώση τάσης κάθε καταναλωτή να μην ξεπερνάει το 2%, θα υπολογίσω τη διατομή του πίνακα κίνησης με επιτρεπόμενη πτώση τάσης 1% για να έχω άλλο 1% του παροχικού καλωδίου από το ρολόι της ΔΕΗ μέχρι τον γενικό πίνακα της εγκατάστασης.

Επίσης η  συνολική ένταση του ρεύματος που θα λάβω υπόψιν μου στους υπολογισμούς εξαρτάται από το πόσοι κινητήρες μπορούν να ξεκινούν μαζί. 
Αν οι κινητήρες δεν ξεκινούν μαζί παίρνω στους υπολογισμούς μου προσαυξημένο με το 1,25 μόνο το ρεύμα του μεγαλύτερου κινητήρα.
Αν κάποιοι κινητήρες μπορεί να ξεκινήσουν ταυτόχρονα τότε παίρνω στους υπολογισμούς μου προσαυξημένο με το 1,25 μόνο τα ρεύματα αυτών των κινητήρων.

Εμείς εδώ θα θεωρήσουμε ότι οι κινητήρες 6,7,8 μπορούν να ξεκινήσουν ταυτόχρονα. 

Σε κινητήρες με διαφορετικό συντελεστή ισχύος το ολικό ρεύμα δεν μπορεί να υπολογιστεί από το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων αλλά από το γεωμετρικό.

Σε όσους κινητήρες ξεκινούν μαζί θα πάρω σαν ένταση το ονομαστικό τους ρεύμα προσαυξημένο με το συντελεστή 1,25, ενώ στους άλλους θα πάρω το ονομαστικό τους ρεύμα.

Ας θεωρήσω ότι οι κινητήρες 6,7 και 8 μπορούν να ξεκινήσουν μαζί.

Άρα η συνολική ένταση του ρεύματος, η οποία θα αποτελείται από τη βατική και άεργη συνιστώσα θα είναι:

Ιβ(βατική)=Ι5*συνφ5+1,25*Ι6*συνφ6+1,25*Ι7*συνφ7+1,25*Ι8*συνφ8=(1,94*0,8)+(1,25*6,55*0,88)+(1,25*29,88*0,91)+(1,25*205,5*0,9)=1,55+7,2+33,99+231,19=273,93Α

Ια(άεργη)=Ι5*ημφ5+1,25*Ι6*ημφ6+1,25*Ι7*ημφ7+1,25*Ι8*ημφ8=(1,94*0,6)+(1,25*6,55*0,47)+(1,25*29,88*0,41)+(1,25*205,5*0,43)=1,16+3,85+15,31+138=158,32Α

Το ολικό ρεύμα της παροχής θα είναι: 

Αν αθροίζαμε απλά τις εντάσεις των ρευμάτων θα βγάζαμε σαν αποτέλεσμα:

Ιολ=Ι5+(1,25*Ι6)+(1,25*Ι7)+(1,25*Ι8)=314,92Α που έχει κάποια διαφορά από τα 316,39Α

Η προσεγγιστική αυτή μέθοδος είναι πολύ κοντά σε σωστά αποτελέσματα όσο το ολικό ρεύμα έχει μικρότερες τιμές.

Το ολικό συνφm της εγκατάστασης δίνεται από τον τύπο:

συνφm=Iβ(βατική)/Ιολ=273,93/316,39=0,86

Αν βγάζαμε απλά το μέσο όρο από τους συντελεστές ισχύος των καταναλώσεων θα βγάζαμε σαν αποτέλεσμα:

συνφm=(συνφ5+συνφ6+συνφ7+συνφ8)/8=(0,8+0,88+0,91+0,9)/8=0,87

Αυτή είναι μια προσεγγιστική μέθοδος

Η διατομή λοιπόν του παροχικού καλωδίου του υποπίνακα κίνησης θα είναι 240 mm2  μόνωσης XLPE

Η πτώση τάσης στο  παροχικό καλώδιο του υποπίνακα κίνησης, μόνωσης XLPE που έχει μήκος 25 m είναι:

ΔU=(1,73*0,018*25*316,39*0,86)/240=0,88V<1%400V=4V άρα επιλέγουμε 240 mm²

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ

Το ολικό ρεύμα και ο συνολικός συντελεστής ισχύος, σε κινητήρες, δεν υπολογίζονται από το αλγεβρικό άθροισμα αυτών αλλά από το γεωμετρικό άθροισμα.

Υπολογίζοντας με το αλγεβρικό άθροισμα οδηγούμαστε σε αποτελέσματα με μικρή απόκλιση από τα πραγματικά μόνο σε περίπτωση που τα μεγέθη είναι μικρά. Σε μεγάλες όμως εγκαταστάσεις η απόκλιση είναι μεγάλη και μπορεί να οδηγήσει σε λάθος επιλογές διατομών καλωδίων.