Μετρήσεις Αρμονικών: 6 λάθη που κοστίζουν

Η ορθή και ολοκληρωμένη διαχείριση του προβλήματος των αρμονικών προϋποθέτει την εκτέλεση σωστών και επαρκών μετρήσεων.

Στην πράξη όμως, παρατηρούνται πολύ σοβαρά λάθη και παραλείψεις, τα οποία οδηγούν στη συλλογή λανθασμένων ή ανεπαρκών δεδομένων και συνεπώς, στην ελλειπή αντιμετώπιση του προβλήματος των αρμονικών.

Στη χειρότερη εκδοχή, γίνονται σκόπιμα επιλεκτικές μετρήσεις, ώστε με πρόχειρους υπολογισμούς να προκύπτουν στοχευμένα αποτελέσματα (π.χ. υψηλά ποσοστά εξοικονόμησης, μεγάλες ανάγκες για διόρθωση συνημιτόνου κλπ) που αποσκοπούν στη δημιουργία παραπλανητικής εικόνας για τις πραγματικές ανάγκες της ηλεκτρικής εγκατάστασης και τον απαιτούμενο εξοπλισμό. 

Στη συνέχεια παρουσιάζονται αναλυτικά τα 6 συνηθέστερα λάθη που παρατηρούνται κατά τη διενέργεια των μετρήσεων αρμονικών.

Λάθος 1: Ακατάλληλος εξοπλισμός μέτρησης

Πρώτη και βασικότερη προϋπόθεση για τη σωστή διενέργεια μετρήσεων αρμονικών είναι η χρήση του κατάλληλου εξοπλισμού.

Παρατηρείται συχνά (είτε από άγνοια είτε και από πρόθεση) το φαινόμενο να γίνονται απόπειρες μέτρησης με μονοφασικές αμπεροτσιμπίδες, βολτόμετρα, συνημιτόμετρα ή χαμηλής ακρίβειας αναλυτές ενέργειας.

Καμία από τις παραπάνω μεθόδους δε συνιστά σωστή μέτρηση αρμονικών.

Για τη μέτρηση των αρμονικών πρέπει απαραιτήτως να χρησιμοποιούνται τριφασικοί αναλυτές ενέργειας με υψηλό βαθμό ακρίβειας μέτρησης.

Γιατί όμως οι τριφασικοί αναλυτές ενέργειας είναι ο απαραίτητος εξοπλισμός για τις ηλεκτρολογικές μετρήσεις;

Πρώτον, διότι οι τριφασικοί αναλυτές ενέργειας είναι οι μοναδικές συσκευές που μπορούν και μετρούν όλα τα σχετικά μεγέθη (τάσεις, εντάσεις, ισχείς, αρμονικές κλπ).

Δεύτερον, διότι οι τριφασικοί αναλυτές ενέργειας έχουν τη δυνατότητα καταγραφής δεδομένων για μεγάλο χρονικό διάστημα, απαραίτητη προϋπόθεση για τη λήψη επαρκών δεδομένων.

Παρ’ όλα αυτά, θα πρέπει να προσέχετε διότι οι τριφασικοί αναλυτές ενέργειας που χρησιμοποιούνται για τις μετρήσεις αρμονικών θα πρέπει να καλύπτουν τις απαιτήσεις του διεθνούς προτύπου ποιότητας ισχύος ΕΝ 50160.

Λάθος 2: Σύντομος χρόνος εκτέλεσης των μετρήσεων

Ο αναγκαίος χρόνος εκτέλεσης των μετρήσεων αρμονικών ποικίλει ανάλογα με τα χαρακτηριστικά λειτουργίας της εκάστοτε εγκατάστασης. Υπάρχει τεράστια διαφορά ανάμεσα σε εκείνες  τις εγκαταστάσεις που έχουν σχετικά σταθερή λειτουργία και σε εκείνες που η λειτουργία τους μεταβάλλεται συνεχώς.

Για παράδειγμα, εγκαταστάσεις εκτυπώσεων εφημερίδων ή συντήρησης τροφίμων έχουν παραπλήσια λειτουργία καθημερινά, ενώ αντίθετα οι βιομηχανικές εγκαταστάσεις παραγωγής προϊόντων έχουν διαρκώς μεταβαλλόμενη λειτουργία, καθώς εξαρτώνται από πλήθος παραγόντων όπως η ζήτηση παραγωγής προϊόντων, η εποχή του χρόνου, οι καιρικές συνθήκες κ.α.

Δεν έχει νόημα λ.χ. να γίνεται μέτρηση σε μια βαριά βιομηχανία σε μια εποχή που λειτουργεί μόνο στο 20% της συνολικής παραγωγικής της ικανότητας (λόγω μειωμένης ζήτησης), ή σε ένα κρουαζιερόπλοιο τους ανοιξιάτικους μήνες που δε χρησιμοποιείται το σύστημα κλιματισμού.

Η συνήθης πρακτική για μεσαίου μεγέθους βιομηχανίες είναι οι μετρήσεις να διαρκούν περί τις 4 ημέρες, ενώ για τις μεγαλύτερες ο αντίστοιχος χρόνος μπορεί να ανέλθει σε εβδομάδες.

Σε κάθε περίπτωση πάντως οι μετρήσεις δε νοείται να γίνονται για χρονικό διάστημα μικρότερο των 24 ωρών, δειγματοληπτικά ή σε χρόνους που δεν καταγράφονται κρίσιμα μεταβατικά φαινόμενα όπως εκκινήσεις, παύσεις λειτουργίας, προγραμματισμένες χρήσεις εφεδρικών γεννητριών κλπ.

Πρέπει να αφιερώνεται επαρκής αριθμών ημερών, ώστε να γίνεται πλήρης καταγραφή και αποτύπωση του κύκλου λειτουργίας της εγκατάστασης.

Λάθος 3: Λανθασμένο σημείο μέτρησης

Ένα ακόμη σημαντικό σφάλμα που παρατηρείται κατά την πραγματοποίηση των μετρήσεων αρμονικών είναι η επιλογή του σημείου σύνδεσης του οργάνου. Αρκετοί τεχνικοί παίρνουν μετρήσεις δειγματοληπτικά από διάφορα σημεία του δικτύου, θεωρώντας ότι με αυτόν τον τρόπο θα αποκτήσουν πληρέστερη εικόνα της εγκατάστασης.

Όμως, οι δειγματοληπτικές μετρήσεις σε διάφορα σημεία του δικτύου είναι μία ελλειπής και εσφαλμένη μέθοδος διότι είναι πρακτικά αδύνατο με δειγματοληπτικούς ελέγχους να καλυφθεί το σύνολο της εγκατάστασης, ιδιαίτερα αν η εγκατάσταση περιλαμβάνει πολλά διαφορετικά φορτία.

Παράλληλα υπάρχει κίνδυνος να γίνουν σοβαρά λάθη στις μετρήσεις των αρμονικών έντασης. Αντίθετα με την τάση που είναι σταθερή (400V σε όλα τα σημεία του δικτύου), η τιμή της έντασης δεν είναι σταθερή, καθώς γι αυτές ισχύει ο 1^ος κανόνας του Kirchhoff.

Όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα, αν η μέτρηση γίνει στο (λάθος) σημείο Β, το όργανο θα καταγράψει μόνο τις αρμονικές έντασης του συγκεκριμένου κλάδου και όχι τις συνολικές, τις οποίες θα κατέγραφε αν η μέτρηση γινόταν στο (σωστό) σημείο Α.

Πλέον η διεθνής πρακτική είναι η μέτρηση να γίνεται στο λεγόμενο «Σημείο Κοινής Ζεύξης» ή αλλιώς PCC (Point of Common Coupling) όπως ονομάζεται στο πρότυπο ΙΕΕΕ 519.

Το Σημείο Κοινής Ζεύξης πρέπει να βρίσκεται κοντά στο Μετασχηματιστή Ισχύος και συνήθως στους ζυγούς του Πίνακα ΧΤ, όπως υποδεικνύεται και στο παραπάνω σχήμα.

Με τον τρόπο αυτό ο αναλυτής ενέργειας καταγράφει το σύνολο των μετρούμενων μεγεθών και όχι ένα μέρος αυτών.

Λάθος 4: Ελλειπής αξιολόγηση μεγεθών

Μια μέτρηση προκειμένου να θεωρείται άρτια και επαρκής θα πρέπει καταρχάς να γίνεται βάσει των προδιαγραφών του διεθνούς προτύπου EN 50160, το οποίο αναφέρει μεταξύ άλλων, όλα τα απαραίτητα ηλεκτρικά μεγέθη που πρέπει να ληφθούν υπόψη.

Στην πράξη όμως, αντίθετα με ό,τι ορίζει το πρότυπο, κατά την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων μετρήσεων αρμονικών, συνηθίζεται η προσοχή να επικεντρώνεται μόνο στους δείκτες αρμονικής παραμόρφωσης THDv και THDi.

Ωστόσο για τη σωστή αξιολόγηση των αποτελεσμάτων θα πρέπει να ληφθούν υπόψιν και τα ακόλουθα μεγέθη που σχετίζονται με την ποιότητα ισχύος:

·         Η τάση και οι διακυμάνσεις της

Πολλές φορές οι βλάβες στον εξοπλισμό ή οι ανωμαλίες στη λειτουργία των γραμμών παραγωγής αποδίδονται λανθασμένα στην ύπαρξη αρμονικών, ενώ πραγματική αιτία είναι οι μεγάλες διακυμάνσεις της τάσης.

Γιατί συμβαίνει αυτό; Διότι λαμβάνονται υπόψη μόνο οι δείκτες αρμονικής παραμόρφωσης THDv και THDi και δεν γίνονται ολοκληρωμένες μετρήσεις.

Για παράδειγμα, υπάρχει το φαινόμενο της υπέρτασης (όπου ο εξοπλισμός κινδυνεύει να καταστραφεί) και το φαινόμενο της βύθισης (όπου ο εξοπλισμός υπολειτουργεί και δεν αποδίδει ικανοποιητικά.

Αν όμως μετρηθούν μόνο οι δείκτες αρμονικής παραμόρφωσης THDv και THDi και δεν γίνει συνολική εκτίμηση της κατάστασης και ολοκληρωμένες μετρήσεις, υπάρχει ο κίνδυνος να διαγνωσθεί το πρόβλημα ως πρόβλημα αρμονικών, ενώ στην πραγματικότητα υπάρχει πρόβλημα τάσης.

Στην περίπτωση αυτή, θα προταθεί – λανθασμένα – η αγορά φίλτρων αρμονικών ενώ ο κατάλληλος εξοπλισμός είναι ο σταθεροποιητής τάσης.

Είναι προφανές πόσο πολύ μπορεί να κοστίσει στην επιχείρηση η αγορά και εγκατάσταση λανθασμένου εξοπλισμού, λόγω ελλειπούς αξιολόγησης της κατάστασης και ελλειπών μετρήσεων.

·         Η μέγιστη ένταση λειτουργίας της εγκατάστασης I_L και το ρεύμα βραχυκύκλωσης του Μετασχηματιστή Ισχύος I_SC 

Όπως θα εξηγηθεί σε επόμενη παράγραφο, οι συγκεκριμένες τιμές είναι ιδιαίτερα σημαντικές για την αξιολόγηση των αρμονικών έντασης.

·         Η άεργος ισχύς και η τιμή του συνημιτόνου

Οι αρμονικές και η διόρθωση συνημιτόνου είναι δυο αλληλένδετες έννοιες αλλά δεν είναι ταυτόσημες έννοιες. Στην πράξη όμως, συμβαίνει να χρησιμοποιούνται ως ταυτόσημες έννοιες, οδηγώντας σε άσκοπες δαπάνες.

Ειδικότερα, η χαμηλή τιμή του συνημιτόνου δεν σημαίνει απαραίτητα και ύπαρξη αρμονικών. Αν όμως ερμηνευθεί λανθασμένα ως ύπαρξη αρμονικών, τότε μπορεί να οδηγήσει στην αγορά εξοπλισμού για την εξάλλειψη αρμονικών, χωρίς να υπάρχουν αρμονικές!

Σημειώνουμε όμως ότι υπάρχουν και περιπτώσεις εγκαταστάσεων, όπου υπάρχει ανάγκη τόσο για διόρθωση συνημιτόνου όσο και για αντιστάθμιση αρμονικών.

Στις περιπτώσεις που υπάρχει ανάγκη μόνο για διόρθωση του συνημιτόνου, αυτό επιτυγχάνεται συνήθως με χρήση συστοιχιών πυκνωτών.

Στις περιπτώσεις όμως που υπάρχει επιπλέον ανάγκη και για αντιστάθμιση αρμονικών, οι συστοιχίες πυκνωτών δε διορθώνουν το πρόβλημα και πρέπει να χρησιμοποιηθούν άλλες λύσεις όπως είναι τα ενεργά φίλτρα αρμονικών.

Σε κάθε περίπτωση πάντως κατά τη διενέργεια μετρήσεων ποιότητας ισχύος θα πρέπει να μετρώνται τόσο οι τιμές της άεργης ισχύος όσο και του συνημιτόνου, υπό την προϋπόθεση όμως μην συγχέονται με αυτές των αρμονικών και να αξιολογούνται ξεχωριστά.

Λάθος 5: Χρήση λανθασμένων ορίων των αρμονικών τάσης

Όσον αφορά τις προδιαγραφές των αρμονικών, υπάρχει πληθώρα προτύπων ανά τον κόσμο, γεγονός που δημιουργεί σύγχυση για το ποια είναι τελικά τα όρια που πρέπει κανείς να επιδιώκει προκειμένου η εγκατάστασή του να λειτουργεί με ασφάλεια.

Τα πιο γνωστά διεθνή πρότυπα αρμονικών είναι τα ΙΕΕΕ 519, IEC 61000 και EN50160.

Επί σειρά ετών, υπήρχε σημαντική διαφοροποίηση ανάμεσα στα όρια των προαναφερόμενων προτύπων, καθώς το αμερικανικής έμπνευσης ΙΕΕΕ 519 ανέφερε ως όριο αρμονικής παραμόρφωσης τάσης THDv το 5%, ενώ τα ευρωπαϊκά πρότυπα IEC 61004 και ΕΝ50160 το 8%.

Μετά την τελευταία όμως αναθεώρησή του το 2014, το πρότυπο ΙΕΕΕ 519 υιοθέτησε επίσης το 8% ως όριο αρμονικής παραμόρφωσης τάσης, με αποτέλεσμα να υπάρχει πλέον πλήρης τυποποίηση μεταξύ των προτύπων.

Παρόλ’ αυτά, η εμπειρική καθιέρωση του 5% ως στόχου ακόμη και σήμερα, οδηγεί πολλούς τεχνικούς λανθασμένα σε αυξημένες απαιτήσεις αντιστάθμισης και ως εκ τούτου, σε ζήτηση υπερδιαστασιολογημένων φίλτρων (σε σχέση πάντα με τις πραγματικές τους  ανάγκες), γεγονός που αυξάνει άσκοπα το συνολικό κόστος αγοράς τους.

Λάθος 6: Χρήση μη ενδεδειγμένου δείκτη μέτρησης αρμονικών

Αντίθετα με τις αρμονικές τάσης, οι αρμονικές ρεύματος πολλές φορές συνηθίζεται να αγνοούνται.

Αυτό οφείλεται κυρίως στους εξής τρεις λόγους:

·         Συνήθως οι βλάβες του εξοπλισμού και οι διακοπές των γραμμών παραγωγής οφείλονται περισσότερο στις αρμονικές τάσης και λιγότερο σε αυτές της έντασης.

·         Το ευρωπαϊκό πρότυπο IEC 61000 δεν αναφέρει όρια αρμονικής παραμόρφωσης έντασης παρά μόνο για επίπεδα έντασης μέχρι 16 Α.

·         Πολλά όργανα μέτρησης δεν μετρούν το δείκτη ολικής αρμονικής παραμόρφωσης TDD, που είναι και ο δείκτης βάσει του οποίου το πρότυπο ΙΕΕΕ 519 κατατάσσει τις εγκαταστάσεις σε κατηγορίες ανάλογα με το ύψος των αρμονικών τους.

Στο σημείο αυτό, επειδή πολλοί δεν γνωρίζουν τι σημαίνει ο δείκτης TDD και πώς επηρεάζει τις μετρήσεις κλπ, θα αφιερώσουμε λίγο χρόνο για να παρουσιάσουμε το συγκεκριμένο δείκτη.

Τι είναι όμως ο δείκτης TDD;

Για τη μέτρηση της αρμονικής παραμόρφωσης τάσης χρησιμοποιείται ο δείκτης THDv σύμφωνα με τον ακόλουθο τύπο.

Για τη μέτρηση της αρμονικής παραμόρφωσης ρεύματος χρησιμοποιείται ο αντίστοιχος δείκτης THDi.

Οι δύο δείκτες THD_V και THD_I έχουν μια πολύ σημαντική διαφορά.

Στον πρώτο δείκτη ο παρονομαστής είναι πάντα σταθερός στα 380 ή στα 400V μιας και οι εγκαταστάσεις λειτουργούν υπό σταθερή τάση.

Στο δεύτερο δείκτη όμως ο παρονομαστής μεταβάλλεται συνεχώς. Η ζήτηση για ρεύμα ποικίλει σε σχέση με το χρόνο καθώς μια εγκατάσταση μπορεί:

·         να λειτουργεί την ημέρα αλλά όχι τη νύχτα

·         να λειτουργεί μόνο εργάσιμες ημέρες και ώρες

·         να παράγει διαφορετικά προϊόντα ανά ημέρα, ανά ώρα ή γενικά ανά χρονική περίοδο

·         να υπερλειτουργεί ή να υπολειτουργεί ανάλογα με τις ανάγκες παραγωγής των προϊόντων

·         να έχει διαφορετικές ανάγκες θέρμανσης, κλιματισμού ή φωτισμού ανάλογα με την εποχή

Αυτή η ιδιομορφία οδήγησε στη χρήση του δείκτη TDD (Total Demand Distortion).

H διαφορά των δεικτών TDD και THDi είναι στην τιμή του παρονομαστή.

Ο δείκτης TDD έχει στον παρονομαστή τη μέγιστη τιμή έντασης  της εγκατάστασης, αντί της εκάστοτε τιμής έντασης .

Με άλλα λόγια, ο δείκτης TDD υπολογίζει την αρμονική παραμόρφωση πάντοτε ως προς το μέγιστο ρεύμα λειτουργίας της εγκατάστασης (σταθερό μέγεθος) και όχι ως προς το στιγμιαίο ρεύμα λειτουργίας (διαρκώς μεταβαλλόμενο μέγεθος) όπως ο δείκτης THDi.

Οι διαφορές των δεικτών THD και TDD περιγράφονται αναλυτικά στο παγκοσμίου φήμης άρθρο των T.Blooming & D. Carnovale.

Kατά τη μέτρηση των αρμονικών, στόχος είναι ο εντοπισμός των μέγιστων τιμών των αρμονικών (βλέπε δείκτη TDD) κατά τη λογική της ανίχνευσης του “worst case scenario” και αυτός είναι ο λόγος που το πρότυπο ΙΕΕΕ 519 αναφέρεται σε όρια του δείκτη TDD (και όχι του δείκτη THDi).

Πώς θα πρέπει να αξιολογούνται οι μετρήσεις των αρμονικών έντασης

Μετά τον υπολογισμό των τιμών του δείκτη TDD και προκειμένου να διαπιστωθεί ποια είναι τα επιτρεπτά όρια αρμονικών έντασης, θα πρέπει να γίνουν επιπλέον τα εξής:

·         Να υπολογιστεί ο λόγος του ρεύματος βραχυκύκλωσης του Μετασχηματιστή προς το μέγιστο ρεύμα της εγκατάστασης I_SC / I_L.

·         Με βάση αυτό το λόγο και ανατρέχοντας στον πίνακα τιμών TDD του προτύπου ΙΕΕΕ 519 πρέπει να ελεγχθεί σε ποια τιμή του δείκτη TDD (5%, 8%, 12%, 15% ή 20%) αντιστοιχεί.

Επιπτώσεις των λανθασμένων μετρήσεων αρμονικών

Συμπέρασμα:

Η διενέργεια σωστών μετρήσεων, αλλά και η κατάλληλη τεχνική κατάρτιση για την ορθή αξιολόγηση των απατελεσμάτων των μετρήσεων, αποτελούν βασικές προϋποθέσεις για την αντιμετώπιση των προβλημάτων ποιότητας ισχύος στις ηλεκτρικές εγκαταστάσεις.

Φαντασθείτε λοιπόν οι πραγματικές αρμονικές της εγκατάστασής σας να είναι 7% (με όριο αρμονικών το 5% βάσει του δείκτη TDD), ενώ οι μετρήσεις, επειδή δεν έχουν γίνει σωστά, να δείχνουν λανθασμένα την τιμή 30% (βάσει του μη ενδεδειγμένου δείκτη THDi), κάτι το οποίο μπορεί να γίνεται και σκόπιμα.

Μετά την εγκατάσταση του – πιθανότατα – μη ενδεδειγμένου εξοπλισμού, οι τελικές μετρήσεις δείχνουν π.χ. την τιμή 5%, οδηγώντας στο εσφαλμένο συμπέρασμα ότι οι αρμονικές σας έχουν μειωθεί από το 30% στο 5% ενώ ουσιαστικά έχουν μειωθεί από το 7% στο 5%!

Στο ενδιάμεσο όμως, έχετε αγοράσει, χωρίς πραγματική αιτία, ακριβό εξοπλισμό για να μειώσετε τις αρμονικές σας!

Ποιο είναι το τελικό συμπέρασμα;

Χωρίς αξιόπιστες ολοκληρωμένες μετρήσεις και ακριβή αποτελέσματα δεν μπορεί να γίνει σωστή εξαγωγή συμπερασμάτων, ενώ η λανθασμένη αξιολόγηση των αποτελεσμάτων, ακόμη και αν οι μετρήσεις έχουν εκτελεσθεί με το σωστό τρόπο, ενέχει σημαντικούς κινδύνους, όπως:

·         να μη γίνει ολοκληρωμένη καταγραφή των μεγεθών της εγκατάστασης συνολικά, αλλά μόνο ενός μέρους αυτής κι έτσι να αντιμετωπιστεί το πρόβλημα μερικώς.

·         να προταθεί υπερδιαστασιολογημένος και ως εκ τούτου ακριβότερος ή αντίστοιχα υποδιαστασιολογημένος εξοπλισμός σε σχέση με τις πραγματικές ανάγκες.

·         να μη γίνει σωστή διάγνωση της φύσης του προβλήματος και να προταθεί ακατάλληλος εξοπλισμός (π.χ. πυκνωτές αντί φίλτρων, ή φίλτρα αντί σταθεροποιητών).

·         να δοθεί ψευδής εικόνα της εγκατάστασης με αποτέλεσμα την άσκοπη σπατάλη χρημάτων για μη απαραίτητο εξοπλισμό.

πηγή:emmis.gr

Ενεργά και παθητικά φίλτρα αρμονικών

Τα ενεργά και παθητικά φίλτρα αποτελούν τις δύο βασικές κατηγορίες φίλτρων που διατίθενται σήμερα στην παγκόσμια αγορά.

Το πρώτο ερώτημα λοιπόν που θα πρέπει να απαντήσει ο επιχειρηματίας που ενδιαφέρεται για την αγορά φίλτρων – ώστε να προστατεύσει τον εξοπλισμό του, να εξοικονομήσει ενέργεια και να αποκομίσει τα συνολικά οφέλη της εγκατάστασης φίλτρων – είναι αν θα πρέπει να καταφύγει στην αγορά ενεργητικών ή παθητικών φίλτρων.

Στο παρόν άρθρο, συγκρίνουμε τις δύο κατηγορίες με σκοπό να βοηθήσουμε τον επιχειρηματία στην απόφαση που καλείται να λάβει σε ό,τι αφορά την επιλογή της κατηγορίας φίλτρου.

Τόσο τα ενεργά όσο και τα παθητικά φίλτρα αποσκοπούν στην εξάλειψη των αρμονικών. Ωστόσο, τα δύο είδη διαφέρουν ριζικά ως προς τον τρόπο λειτουργίας, τον βαθμό απόσβεσης αρμονικών, τη διόρθωση συνημιτόνου, τις εφαρμογές του, τη διάρκεια ζωής και το κόστος.

Στη συνέχεια, ακολουθεί η σύγκριση ενεργών και παθητικών φίλτρων ως προς τα προαναφερθέντα βασικά κριτήρια σύγκρισης.

Τρόπος λειτουργίας

Τα παθητικά φίλτρα συνήθως στοχεύουν στην εξάλειψη μιας αρμονικής συγκεκριμένης τάξης (π.χ. 5^ης, 7^ης κλπ) και σχεδιάζονται «κατά παραγγελία» ανάλογα με το μέγεθος των αρμονικών τάσης ή ρεύματος της εγκατάστασης. Ως εκ τούτου είναι καταλληλότερα για περιπτώσεις όπου υπάρχει μικρός αριθμός αρμονικών διότι στις περιπτώσεις που υπάρχει μεγάλος αριθμός αρμονικών, χρειάζεται και αντίστοιχος αριθμός παθητικών φίλτρων, αυξάνοντας το συνολικό κόστος.

Για παράδειγμα αν σε ένα δίκτυο όπως αυτό του σχήματος που ακολουθεί, τα μη γραμμικά φορτία δημιουργούν αρμονικές 5^ης,7^ης,11^ης και 13^ης τάξης θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τέσσερα (4) διαφορετικά φίλτρα, ένα για κάθε αρμονική.

Αντιθέτως, τα ενεργά φίλτρα δεν σχεδιάζονται σύμφωνα με τις ανάγκες συγκεκριμένων δικτύων ή εγκαταστάσεων. Οι λειτουργίες τους είναι ρυθμιζόμενες, ώστε να μπορούν να ανταποκρίνονται σε μεγάλο φάσμα εφαρμογών, αλλά και στις δυναμικές μεταβολές (αυξομειώσεις) των μεγεθών των αρμονικών.

Πιο συγκεκριμένα, στο δίκτυο του παρακάτω σχήματος, το ενεργό φίλτρο με τη βοήθεια Μετασχηματιστών Εντάσεως (CT), μετρά συνεχώς το ρεύμα γραμμής, υπολογίζει με ακρίβεια το ρεύμα όλων των αρμονικών και δημιουργεί ένα ακριβώς αντίθετο, το οποίο εγχύεται στο δίκτυο και αντισταθμίζει το ρεύμα των αρμονικών.

Συνεπώς, ένα δίκτυο χρειάζεται μόνο ένα ενεργό φίλτρο για την εξάλειψη των αρμονικών όλων των τάξεων, ακόμη και αν οι τιμές τους αυξομειώνονται. Αυτό καθιστά τα ενεργά φίλτρα ιδανική επιλογή για εγκαταστάσεις με αρμονικές πολλών διαφορετικών τάξεων, αλλά και για εγκαταστάσεις με συχνά μεταβαλλόμενες συνθήκες λειτουργίας.

Βαθμός απόσβεσης αρμονικών

Το ποσοστό απόσβεσης αρμονικών αποτελεί βασικό κριτήριο για την επιλογή ενός φίλτρου.

Τα παθητικά φίλτρα δεν εξαλείφουν πλήρως το μέγεθος των αρμονικών, αλλά μόνο ένα ποσοστό αυτών. Έτσι, σε περιπτώσεις που οι ανώτερες αρμονικές δεν είναι σημαντικά μεγαλύτερες σε σχέση με τη βασική 1^η αρμονική, η επίδρασή των παθητικών φίλτρων μειώνει το μέγεθος των αρμονικών σε επιτρεπτά επίπεδα. Αν όμως, έχουμε π.χ. μια πολύ μεγάλη 5^η αρμονική, θα πρέπει το φίλτρο που θα χρησιμοποιηθεί να έχει πολύ μεγάλη ικανότητα απόσβεσης, ώστε να την περιορίσει αποτελεσματικά.

Τα ενεργά φίλτρα επιτυγχάνουν μεγαλύτερα ποσοστά εξάλειψης αρμονικών, που φτάνουν ακόμη και το 100% στις αρμονικές χαμηλής τάξης (150 – 350 Hz). Ορισμένα ενεργά φίλτρα έχουν ειδικά σχεδιαστεί για να εξαλείφουν αρμονικές ακόμη και σε συχνότητες 5-6 kHz, δηλαδή 100^ης τάξεως.

Στο ακόλουθο διάγραμμα φαίνεται η ποσοστιαία ικανότητα απόσβεσης αρμονικών ενός ενεργού φίλτρου σε σχέση με την τάξη της κάθε αρμονικής. Παρατηρούμε ότι οι συνηθέστερες αρμονικές όπως η 3^η, η 5^η και η 7^ηδύναται να εξαλειφθούν πλήρως, ενώ παράλληλα μειώνονται σημαντικά και οι αρμονικές ανώτερης τάξης.

Όσον αφορά στο συνολικό συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης THD, σύμφωνα με τις απαιτήσεις του προτύπου ΙΕΕΕ 519 η τιμή του πρέπει να κυμαίνεται κάτω του 5%, ή ακόμη και κάτω του 3% σε εφαρμογές νοσοκομείων και αεροδρομίων.

Στις περιπτώσεις εφαρμογών με μεγάλο εύρος αρμονικών, η μείωση του δείκτη THD στα προαναφερόμενα απαιτούμενα επίπεδα είναι εφικτή μόνο με τη χρήση ενεργών φίλτρων.

Διόρθωση συνημιτόνου

Η διόρθωση του συνημιτόνου cosφ (το οποίο συχνά αναφέρεται και ως συντελεστής ισχύος) είναι μαζί με τις αρμονικές οι δυο σημαντικότεροι παράγοντες του αντικειμένου «Ποιότητα Ισχύος» στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας.

Θεωρείται ιδιαίτερα σημαντική καθώς ένας χαμηλός συντελεστής cosφ, συνιστά την ύπαρξη άεργου ισχύος, η οποία:

·         μειώνει την πραγματική (ωφέλιμη) ισχύ του δικτύου. Όπως φαίνεται και στο ακόλουθο σχήμα, όταν αυξάνεται η άεργος ισχύς, μειώνεται η ενεργός, ώστε να μείνει σταθερή η συνολική.

·         συχνά επιφέρει χρεώσεις από τον πάροχο Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΔΕΗ).

Για τη διόρθωση του συνημιτόνου,  τόσο τα παθητικά όσο και τα ενεργά φίλτρα περιέχουν πυκνωτές και εξασφαλίζουν εξίσου τη διόρθωση του συνημιτόνου cosφ στα επιθυμητά επίπεδα, δηλαδή κοντά στο 1.

Εφαρμογές

Τα παθητικά φίλτρα είναι ιδανικά για εφαρμογές τοπικής αντιστάθμισης και περιορισμένου εύρους αρμονικών, όπου η χρήση ενεργών φίλτρων κρίνεται οικονομικά ασύμφορη. Σε εγκαταστάσεις όπου οι αρμονικές οφείλονται σε συγκεκριμένα μη γραμμικά φορτία και δεν υπάρχει ανάγκη κεντρικής αντιστάθμισης συνηθίζεται η χρήση παθητικών φίλτρων. Σε πολλές περιπτώσεις οι προμηθευτές τέτοιων φορτίων (inverters κλπ.) προσφέρουν παθητικά φίλτρα ως συνοδευτικό προεραιτικό εξοπλισμό.

Αντίθετα, τα ενεργά φίλτρα είναι ιδανικά σε περιπτώσεις εφαρμογών μεγάλης ισχύος και ειδικών απαιτήσεων. Τέτοιες εφαρμογές είναι ενδεικτικά οι εξής:

·         Βιομηχανικές εγκαταστάσεις με μεγάλο αριθμό μη γραμμικών φορτίων (inverters, μηχανές CNC, αντλίες, ηλεκτροσυγκολήσεις κλπ.)

·         Εγκαταστάσεις με μεγάλο αριθμό ηλεκτρονικού εξοπλισμού (Η/Υ, τηλεφωνικά κέντρα, τυπογραφεία, data centers κλπ.)

·         Εγκαταστάσεις με μεγάλο εύρος αρμονικών

·         Ειδικές εγκαταστάσεις που απαιτούν ιδιαίτερα χαμηλά επίπεδα αρμονικών, όπως τα νοσοκομεία και τα αεροδρόμια (THD < 3%)

·         Περιπτώσεις που απαιτείται χειρισμός των φίλτρων από σύγχρονα συστήματα εποπτείας και ελέγχου (PLC & SCADA)

·         Εγκαταστάσεις που αντιμετωπίζουν προβλήματα από μεταβατικά φαινόμενα (εκκινήσεις κλπ) καθώς και από ειδικά φαινόμενα που οφείλονται στις αρμονικές, όπως ο συντονισμός, οι υπεραρμονικές (interharmonics) και το flickering.

Διάρκεια ζωής

Η διάρκεια ζωής των παθητικών φίλτρων είναι περιορισμένη, καθώς οι πυκνωτές που αποτελούν και το βασικό τους δομικό στοιχείο, έχουν μικρό χρόνο ζωής, ενώ είναι και επιρρεπείς σε φαινόμενα υπερτάσεων και συντονισμού.

Τα ενεργά φίλτρα έχουν σαφέστατα μεγαλύτερο χρόνο ζωής. Χάρη στον τρόπο κατασκευής τους είναι πλήρως προστατευμένα έναντι των υπερφορτίσεων, ενώ και οι ανάγκες συντήρησής τους είναι μικρές καθώς αφορούν μόνο σε περιφερειακά εξαρτήματα (πυκνωτές, ασφάλειες κλπ.) Ακόμη και αν λειτουργούν αδιαλείπτως σε 24ωρη βάση, έχουν εξασφαλισμένο χρόνο ζωής άνω των 10 ετών.

Κόστος αγοράς φίλτρων

Το κόστος ενός παθητικού φίλτρου είναι σημαντικά μικρότερο σε σχέση με το αντίστοιχο κόστος ενός ενεργού, κυρίως λόγω της πολύ απλούστερης δομής του. Ωστόσο, για λόγους που ήδη αναφέρθηκαν, στις μεγάλες εφαρμογές είναι αναγκαίο να χρησιμοποιηθεί μεγάλος αριθμός φίλτρων.

Τα ενεργά φίλτρα έχουν μεγαλύτερο κόστος ανά μονάδα. Η ικανότητά τους όμως να εκτελούν κεντρική αντιστάθμιση, αλλά και αντιστάθμιση μεγάλου εύρους αρμονικών, επιτρέπει τη χρήση πολύ μικρότερου αριθμού φίλτρων (συνήθως ένα μόνο φίλτρο αρκεί).

Επιπλέον, χάρη στη μεγαλύτερη διάρκεια ζωής τους, τα υψηλά επίπεδα προστασίας, τις μικρές ανάγκες συντήρησης και τη σημαντική εξοικονόμηση ενέργειας που προσφέρουν, εξασφαλίζουν γρήγορη απόσβεση του αρχικού κόστους αγοράς τους και για το λόγο αυτό, αποτελούν την οικονομικότερη επιλογή μακροπρόθεσμα.

πηγή:emmis.gr

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΟΥΔΕΤΕΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ ΣΕ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΜΕ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε ηλεκτρικές εγκαταστάσεις με αρμονικές

Όπως είναι γνωστό, η παρουσία μη γραμμικών φορτίων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργεί στα καλώδια τροφοδοσίας του ... τις περίφημες αρμονικές συνιστώσες ρεύματος.

Τα πιο συνηθισμένα μη γραμμικά φορτία που δημιουργούν αρμονικές παραμορφώσεις είναι:

• τα ηλεκτρονικά ballast και οι λαμπτήρες εκκένωσης,

• τα τροφοδοτικά των ηλεκτρονικών υπολογιστών,

• οι ρυθμιστές στροφών ηλεκτροκινητήρων,

• οι συσκευές ηλεκτροσυγκολλήσεων,

• οι ανορθωτές,

• τα συστήματα αδιάλειπτης λειτουργίας (UPS), κ.λπ.

Ουσιαστικά - λοιπόν - τα ακέραια πολλαπλάσια της θεμελιώδους συχνότητας με οποιαδήποτε επαναλαμβανόμενη κυματομορφή χαρακτηρίζονται ως "αρμονικές". 

Στο σημείο αυτό πρέπει να αναφερθεί πως, σε ηλεκτρικά κυκλώματα χωρίς αρμονικές, ο ουδέτερος αγωγός ή δεν είναι φορτισμένος καθόλου ή το ρεύμα που διέρχεται από αυτόν αντισταθμίζεται από τουλάχιστον μια από τις υπόλοιπες φάσεις.

Για δίκτυα όπου η θεμελιώδης συχνότητα είναι 50 Hz ή 60 Hz έχουμε αρμονικές - αντίστοιχα - στα 150 Hz  ή 180 Hz, στα 250 Hz ή 300 Hz κ.ο.κ., που ονομάζονται αρμονικές 3ης, 5ης τάξης κλπ.. 

Έτσι υπάρχουν οι χαρακτηρισμοί:

• Περιττές αρμονικές (5η, 7η, ...)

• Άρτιες αρμονικές (2η, 4η, ...)

• Τριπλές αρμονικές (3η, 9η, 15η, ...)

Τα μη ακέραια πολλαπλάσια της θεμελιώδους συχνότητας πχ. 125 Hz με περιοδική μορφή, ονομάζονται inter-harmonics.

Ακόμη πρέπει να γνωρίζουμε πως:

1. Όλα τα μη γραμμικά φορτία δεν παράγουν το ίδιο εύρος αρμονικών.
2. Οι συνηθέστερες αρμονικές είναι περιττής τάξης (3ης, 5ης, 7ης, κλπ).

Η συνολική παρουσία αρμονικών εκφράζεται ως ποσοστό επί τοις εκατό (%), με το συντελεστή συνολικής αρμονικής παραμόρφωσης (THD), ο οποίος:
-- δείχνει το ποσοστό της διατάραξης της φέρουσας κυματομορφής, και
-- λαμβάνει υπόψη τη συνεισφορά όλων των αρμονικών που υπάρχουν στο δίκτυο.

Σε τριφασικά κυκλώματα με ουδέτερο, οι εντάσεις των ρευμάτων της τρίτης αρμονικής καθώς και των μεγαλύτερων, περιττών, πολλαπλάσιων της τρίτης, συνιστωσών της φέρουσας των 50 Hz, που είναι γνωστές και σαν ομοπολικές ή τριπλές αρμονικές (3ης, 9ης, 15ης τάξης κ.ο.κ) αθροίζονται αριθμητικά, ως επιστροφές στον ουδέτερο αγωγό.

Σε περίπτωση τριφασικών συμμετρικών μη γραμμικών φορτίων, το ρεύμα επιστροφής του ουδετέρου δίνεται από τον τύπο: 

Η κατάσταση γίνεται πιο πολύπλοκη όταν τα μη γραμμικά φορτία της εγκατάστασης δεν είναι συμμετρικά, αφού η συνεισφορά των ασύμμετρων ρευμάτων προστίθεται στο ρεύμα του ουδετέρου με αποτέλεσμα, παρόλο που η συνεισφορά των ομοπολικών αρμονικών μειώνεται, το ρεύμα που επιστρέφει από τον ουδέτερο να είναι ακόμα μεγαλύτερο από το ρεύμα επιστροφής σε περίπτωση συμμετρικού τριφασικού φορτίου.

Ρεύμα ουδετέρου αγωγού σε περίπτωση μη - γραμμικών συμμετρικών φορτίων

Εκτός όμως από το φαινόμενο υπερφόρτισης του ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές, πολύ σημαντικό είναι και το φαινόμενο μείωσης της φέρουσας ικανότητας των καλωδίων (φάσεων και ουδετέρου).
Αυτό συμβαίνει γιατί οι αρμονικές ρεύματος συντελούν στην αύξηση της αέργου ισχύος, με αποτέλεσμα το κύκλωμα να απορροφά μεγαλύτερο ρεύμα για μια δεδομένη τιμή ενεργού ισχύος, γεγονός που συντελεί στην υπερθέρμανση και τη συνακόλουθη εμφάνιση του φαινομένου Joule στον ίδιο τον αγωγό ουδετέρου.

Το ρεύμα που διέρχεται από μια δεδομένη διατομή αγωγού δίνεται από πίνακες του προτύπου IEC 60364-5-52 αλλά αναφέρεται σε κυκλώματα με 2 ή 3 αγωγούς.
Σε περίπτωση που αναφερόμαστε σε κυκλώματα με 4 αγωγούς, η ονομαστική ένταση καθενός πρέπει να διορθωθεί βάσει ενός συντελεστή k ≤ 1.

Γενικά είναι αρκετά πολύπλοκο να περιγράψει κανείς όλες τις περιπτώσεις εμφάνισης αρμονικών παραμορφώσεων και των επιπτώσεων αυτών στη λειτουργία ενός κυκλώματος με λεπτομέρεια.
Μερικές απλοποιημένες περιπτώσεις ανάλογα με το συντελεστή συνολικής αρμονικής παραμόρφωσης που μπορεί να εμφανιστεί σε ένα κύκλωμα, αναφέρονται στο πρότυπο IEC 60364-5-52.

Πίνακας χαρακτηριστικών πολυπολικών καλωδίων σε σωλήνα και εντοιχισμένων 

Χαρακτηριστικές περιπτώσεις για τη διαστασιολόγηση του ουδέτερου αγωγού Ν, σε σχέση με τον συντελεστή παραμόρφωσης THD(%)  της 3ης αρμονικής

Περίπτωση 1η:

Ο συντελεστής παραμόρφωσης της 3ης αρμονικής δεν είναι μεγαλύτερος από το 15% της θεμελιώδους συχνότητας, δηλαδή:THD(%) < 15%

Εάν τα φορτία είναι σχετικά συμμετρικά, η ένταση του ρεύματος στον ουδέτερο αγωγό, δεν θα είναι μεγαλύτερη από: 0,45 · IB

όπου:

IB =  η ένταση του ρεύματος της κάθε γραμμής (ανά φάση).

Στην περίπτωση αυτή, ο ουδέτερος εμφανίζει περιορισμένη συνεισφορά στην υπερθέρμανση του κυκλώματος.

Σε κυκλώματα με διατομή αγωγών φάσεων τουλάχιστον 16mm² (≥ 16mm²), και σχετικά συμμετρική κατανομή φορτίων σε όλες τις φάσεις, η διατομή του ουδετέρου μπορεί να μειωθεί μέχρι και έως 16mm², με την προϋπόθεση πως εξασφαλίζεται η μέτρηση της έντασης του ρεύματος του ουδετέρου για την αποφυγή υπερεντάσεων.

Η προστασία του ουδετέρου μπορεί να παραλειφθεί μόνο στην περίπτωση που η μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος είναι σαφώς μικρότερη από την ονομαστική φέρουσα ικανότητα των αγωγών (πχ. στην περίπτωση που τα φορτία που τροφοδοτούνται μεταξύ του ουδετέρου και των φάσεων είναι αμελητέας τιμής).

Στις περιπτώσεις αυτές η διατομή του ουδετέρου συνήθως μειώνεται στο μισό από τη διατομή των φάσεων.  Ωστόσο, η υπερθέρμανση του κυκλώματος με αρμονική παραμόρφωση δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από 13% της υπερθέρμανσης του κυκλώματος που θα παρατηρούσαμε χωρίς καθόλου παραμόρφωση. Έτσι, εξαιτίας του γεγονότος αυτού δεν επιβαρύνεται σημαντικά η φέρουσα ικανότητα των αγωγών.

Περίπτωση 2η:

Ο συντελεστής παραμόρφωσης της 3ης αρμονικής είναι μεταξύ 15% και 33% της θεμελιώδους συχνότητας, δηλαδή: 15%<TDH(%)<33%

Τυπικές εφαρμογές:

• λαμπτήρες φθορισμού ή

• λαμπτήρες εκκένωσης αερίου

Η τιμή της έντασης του ρεύματος που επιστρέφει από τον ουδέτερο αγωγό είναι περίπου ίδια με τις εντάσεις των ρευμάτων στις ενεργές γραμμές (κάθε φάσης) IB.

Στην περίπτωση αυτή η διατομή του ουδετέρου δεν μπορεί να είναι ποτέ μικρότερη από τη διατομή των αγωγών των φάσεων.

Οι θερμικές απώλειες που εμφανίζονται στον αγωγό του ουδετέρου δεν είναι πλέον αμελητέες, ενώ, η μείωση των ονομαστικών χαρακτηριστικών των καλωδίων πρέπει να λαμβάνονται υπόψη (με τη χρήση του συντελεστή διόρθωσης k).

Η θερμότητα που παράγεται από 4 αγωγούς ίδιας διατομής που είναι τοποθετημένοι ο ένας δίπλα στον άλλο και είναι συμμετρικά φορτισμένοι, είναι η ίδια με αυτή ενός κυκλώματος 3 αγωγών που το ονομαστικό τους ρεύμα είναι μειωμένο κατά 0,86.

Ο συντελεστής k = 0,86 πρέπει να πολλαπλασιαστεί με την ονομαστική τιμή ρεύματος που αναφέρεται στον πίνακα του προτύπου IEC 60364-5-52 για να υπολογιστεί η μέγιστη τιμή ρεύματος με την οποία μπορεί να φορτιστεί ένα κύκλωμα 4 αγωγών.

Στην περίπτωση αυτή, η μέτρηση της έντασης του ρεύματος του ουδετέρου αγωγού δεν απαιτείται ρητώς από το πρότυπο.

Παρόλα αυτά είναι καλό να έχει προβλεφθεί μια διάταξη μέτρησης ειδικά στις περιπτώσεις που είναι πιθανό το ρεύμα του ουδετέρου να ξεπεράσει την τιμή του ρεύματος γραμμής των φάσεων (πχ. όταν είναι πιθανή η εμφάνιση ομοπολικών αρμονικών πέραν της 3ης τάξης).

Η προστασία του ουδετέρου από υπερεντάσεις μπορεί να επιτευχθεί μέσω μονάδων θερμικής προστασίας με ονομαστικό ρεύμα In υποβιβασμένο κατά τον συντελεστή διόρθωσης k, δηλαδή: IΝ ≤ k · IZ

Παράδειγμα διαστασιολόγησης του ουδέτερου Ν,  με ένταση ρεύματος γραμμής ΙΒ = 24A, και για συντελεστή παραμόρφωσης THD(%) 3ης αρμονικής με τιμές 20%

Η ένταση του  ρεύματος στις γραμμές ενός τριφασικού κυκλώματος είναι ΙΒ = 24 Α.

Ο συντελεστής παραμόρφωσης της 3ης αρμονικής είναι 20%, δηλαδή: TDH(%) = 20%

Στην περίπτωση που χρησιμοποιείται 4-πολικό καλώδιο με μόνωση PVC, ίδιας διατομή στον κάθε αγωγό, τοποθετημένο σε σωλήνα μέσα σε τοίχο και υπάρχει συμμετρική φόρτιση και των τεσσάρων αγωγών, τότε η μέγιστη επιτρεπόμενη ένταση ρεύματος που φέρει κάθε αγωγός δίνεται από τη σχέση: 0,86 · IZ

Επειδή στη συγκεκριμένη περίπτωση έχουμε: ΙΒ = 24 Α

και με βάση τον παραπάνω πίνακα χαρακτηριστικών των πολυπολικών καλωδίων πρέπει να επιλεγεί καλώδιο διατομής: 6 mm² το οποίο με την εφαρμογή του συντελεστή διόρθωσης μπορεί να μεταφέρει:

24,9 A, δηλαδή, (0,86 x 29 A)

Ωστόσο, καλό θα είναι – και λόγω των περιορισμένων ορίων έντασης ρεύματος – να επιλεγεί καλώδιο διατομής: 10 mm² με μέγιστο ρεύμα 33,5 Α (= 0,86 x 39 A), έτσι ώστε, να επιλεγεί μικροαυτόματος διακόπτης για προστασία από υπερφόρτιση ονομαστικού ρεύματος  I_Ν=32 A.

Περίπτωση 3η:

Ο συντελεστής παραμόρφωσης της 3ης αρμονικής είναι μεγαλύτερος από 33% της θεμελιώδους συχνότητας, δηλαδή: TDH(%) > 33%

Τυπικές εφαρμογές:

-- τροφοδοτικά ηλεκτρονικών υπολογιστών,

-- phase cutting regulators – triacs,

-- thyristors κ.α.

Στην περίπτωση αυτή, η τιμή της έντασης του ρεύματος που επιστρέφει από τον ουδέτερο μπορεί να ξεπεράσει το ρεύμα γραμμής που διέρχεται από κάθε φάση IB.

Στη θεωρία, στις περιπτώσεις αυτές, η διατομή του ουδετέρου πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τη διατομή των αγωγών των φάσεων καθώς το αναμενόμενο ρεύμα μπορεί να είναι: IN = 1,45 · IB

Ωστόσο – στην πράξη – συμβαίνει πολλές φορές  να χρησιμοποιείται η ίδια διατομή υπερδιαστασιολογημένων αγωγών τόσο για τις φάσεις όσο και για τον ουδέτερο.

Λαμβάνοντας υπόψη τον συντελεστή διόρθωσης k για το ρεύμα που διέρχεται από 4 αγωγούς καθώς και τον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης της 3ης αρμονικής, προκύπτει ότι όταν αυτός είναι μεταξύ 33% και 45%.

Ο συντελεστής διόρθωσης k = 0,86 πρέπει να εφαρμοστεί στην μέγιστη τιμή έντασης ρεύματος που διέρχεται από καλώδιο 3 αγωγών.

Επομένως πρέπει να ισχύει η σχέση: 1,45 · IB ≤ 0,86 · IZ

όπου:

ΙΒ =  είναι η ονομαστική τιμή έντασης ρεύματος τη κάθε γραμμής και

ΙΖ = είναι η μέγιστη τιμή έντασης ρεύματος του χρησιμοποιούμενου καλωδίου.

Ωστόσο, όπως ήδη αναφέραμε, όταν ο συντελεστής παραμόρφωσης της 3ης αρμονικής είναι μεγαλύτερος από 45%, ο συντελεστής διόρθωσης k = 0,86 δεν πρέπει να χρησιμοποιείται αφού στην περίπτωση αυτή οι αγωγοί θα πρέπει να θεωρούνται ήδη υπερδιαστασιολογημένοι.

Για να διασφαλιστεί η προστασία του ουδετέρου από υπερφορτίσεις πρέπει να προβλεφθεί μια διάταξη μέτρησης ρεύματος. Έτσι, επειδή η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον ουδέτερο είναι μεγαλύτερο από την ένταση του ρεύματος της κάθε γραμμής των φάσεων και η μονάδα θερμομαγνητικής προστασίας θα πρέπει να υπολογιστεί βάσει της σχέσης: IΝ ≤ k · IΖ

Παράδειγμα διαστασιολόγησης του ουδέτερου Ν,  με ένταση ρεύματος γραμμής ΙΒ = 24A, και για συντελεστή παραμόρφωσης THD(%) 3ης αρμονικής με τιμές 40%

Η ένταση του  ρεύματος στις γραμμές ενός τριφασικού κυκλώματος είναι ΙΒ = 24 Α.

Ο συντελεστής παραμόρφωσης της 3ης αρμονικής είναι 40%, δηλαδή: TDH(%) = 40%

Επειδή η τιμή του συντελεστή παραμόρφωσης είναι υψηλής τιμής 40% (TDH(%) = 40%), όλοι οι υπολογισμοί θα πρέπει να πραγματοποιηθούν με την προϋπόθεση πως η ένταση του ρεύματος στον ουδέτερο αγωγό είναι: 34,8 Α (= 1,45 x 24 A).

Στην περίπτωση που χρησιμοποιείται 4-πολικό καλώδιο με μόνωση PVC, ίδιας διατομή στον κάθε αγωγό, τοποθετημένο σε σωλήνα μέσα σε τοίχο και υπάρχει συμμετρική φόρτιση και των τεσσάρων αγωγών, τότε η μέγιστη επιτρεπόμενη ένταση ρεύματος που φέρει κάθε αγωγός δίνεται από τη σχέση: 0,86 · IZ

Για επιλογή καλωδίου διατομής 10 mm² και με βάση τον παραπάνω πίνακα χαρακτηριστικών των πολυπολικών καλωδίων, αντιστοιχεί  μέγιστη επιτρεπόμενη ένταση ρεύματος: 33,5 Α (= 0,86 x 39 A)

και το οποίο είναι μικρότερο του 34,4 Α [< 34,4 Α] δεν καλύπτει το ονομαστικό ρεύμα του παραδείγματος αυτού.

Για το λόγο αυτό πρέπει να επιλεγεί καλώδιο διατομής: 16 mm² με μέγιστη  επιτρεπόμενη ένταση ρεύματος:

44,7 Α (= 0,86 x 52 A)

Πηγή ΑΒΒ