ΒΡΕΙΤΕ ΜΑΣ ΣΤΟ FACΕBOOK (Ηλεκτρολογικές Ενημερώσεις) ΚΑΙ ΚΑΝΤΕ LIKE

Δευτέρα, 14 Νοεμβρίου 2016

ΑΝΑΛΥΣΗ ΩΜΙΚΩΝ-ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΩΡΗΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ


1. Ωμικό (ή συμφασικό) φορτίο.

Ένα τέτοιο φορτίο, κατά βάση αποτελείται από αντιστάσεις, οι οποίες διαρρεόμενες από το ηλεκτρικό ρεύμα θερμαίνονται και παράγουν ωφέλιμο έργο (μας φωτίζουν το σπίτι, μας ψήνουν το φαΐ, μας ζεσταίνουν).

Ο λόγος που το φορτίο αυτό ονομάζεται συμφασικό είναι το γεγονός ότι, όταν η τάση που επικρατεί στα άκρα αυτού του φορτίου μεταβάλλεται με κάποιο τρόπο, τότε το ρεύμα που -ένεκα αυτής- διαρρέει το φορτίο αυτό, μεταβάλλεται με ανάλογο τρόπο και μάλιστα σε πλήρη συγχρονισμό (εν φάση) με αυτήν. (Δηλαδή όταν αυξάνει η τάση ταυτόχρονα αυξάνει και το ρεύμα, και αντίστοιχα όταν η τάση μειώνεται, ταυτόχρονα  μειώνεται και το ρεύμα).

Αυτά μπορούμε να τα δούμε πολύ καλά στο ακόλουθο διάγραμμα:



Παρατηρούμε ότι το ρεύμα (πράσινη καμπύλη), παρακολουθεί την τάση (κόκκινη καμπύλη) , σε πλήρη συγχρονισμό. (Περνάνε ακριβώς την ίδια στιγμή από το άξονα του «μηδέν», και αποκτούν ταυτόχρονα την μέγιστη και ελάχιστη τιμή τους).

Αποτέλεσμα αυτού του συγχρονισμού είναι ότι, ανά πάσα στιγμή η τάση και το ρεύμα έχουν ακριβώς την ίδια πολικότητα (είναι και τα δύο θετικά , ή και τα δύο αρνητικά), συνεπώς το γινόμενό τους είναι πάντα θετικό.
{Βασική άλγεβρα: (+ ) χ (+) = (+) και (-) χ (-) = (+)}

Η ισχύς:

Το γινόμενο αυτό όμως, είναι η ισχύς ( P ) που παράγει το ρεύμα ( I ), το οποίο –υπό την επίδραση της τάσης ( V )– διαρρέει το ωμικό φορτίο.

P = V * I 
η οποία μετριέται σε [ Watt].
Και εν προκειμένω, για τον λογαριασμό της ΔΕΗ, σε Kilo Watt , (1 K Watt= 1000 Watt).

Η μπλε καμπύλη του προηγούμενου διαγράμματος, αντικατοπτρίζει το τι συμβαίνει με την ισχύ σε ένα ωμικό φορτίο.
Να παρατηρήσουμε ότι η ισχύς αυτή είναι πάντα θετική (είναι πάντα πάνω από τον άξονα του «μηδέν»), ακόμα και όταν τάση και το ρεύμα είναι αρνητικά, ακριβώς γιατί είναι ταυτόχρονα
 αρνητικά, (-) χ (-) = (+).

Αυτή η ισχύς ορίζεται σαν « Πραγματική ισχύς » (Real Power) και παράγει ωφέλιμο έργο και μάλιστα, αν εξετάσουμε την μέση τιμή της (γαλάζια «καμπύλη»),παρατηρούμε ότι αυτή έχει σταθερή και θετική τιμή.

Η ενέργεια:

Γνωστού όντος ότι η ενέργεια ( E ), ορίζεται σαν το γινόμενο της ισχύος ( P ), επί τον χρόνο ( t ), που καταναλίσκεται αυτή: E = P * t
Βλέπουμε ότι και αυτή θα είναι πάντα θετική, και «εκφράζει» το «θετικό / χρήσιμο / ωφέλιμο έργο».

Το κόστος:

Αυτή ακριβώς είναι η ενέργεια που καταναλίσκεται από «εμάς» στα σπίτια μας, και μετράται σε Watt * hour, ή σε ένα πιο κοινό πολλαπλάσιο : k Watt h (Κιλοβατώρα).
Γι’ αυτήν ακριβώς την ενέργεια η ΔΕΗ μας ζητά να πληρώσουμε το ανάλογο αντίτιμο.

2. Επαγωγικό φορτίο.

Ένα τέτοιο φορτίο μπορεί να είναι ένας κινητήρας, ένα μετασχηματιστής, και γενικά μία συσκευή που χρησιμοποιεί τον μαγνητισμό ( ηλεκτρομαγνητισμό ορθότερα) προκειμένου να κινήσει π.χ. τον κάδο του πλυντηρίου των ρούχων, ή για να μετατρέψει την τάση του δικτύου σε άλλη χαμηλότερη, έτσι ώστε να είναι ασφαλέστερη η εγκατάσταση φωτισμού του κήπου ( από τα 230 volt σε 42 Volt ), ή για να ανάψει μια λάμπα φθορισμού (τσόκ εκκίνησης).

Η συμπεριφορά όμως του Επαγωγικού φορτίου είναι τελείως διαφορετική σε σχέση με την συμπεριφορά ενός Ωμικού φορτίου.
Και εδώ το ρεύμα ακολουθεί τις αλλαγές της τάσης, αλλά υπάρχει κάποια καθυστέρηση, δηλαδή δεν υπάρχει συγχρονισμός, υπάρχει διαφορά φάσης
 ( Φ ).
Και αν θεωρήσουμε ότι ένας κύκλος (μία περίοδος) της εναλλασσόμενης τάσης αντιστοιχεί σε 360ο, η καθυστέρηση του ρεύματος ενός καθαρού επαγωγικού φορτίου, σε σχέση με την τάση που το προκαλεί, ισούται με 90ο, δηλαδή η διαφορά φάσης μεταξύ τους, είναι ίση με το ¼ του κύκλου.

Με άλλα λόγια, αυτό σημαίνει ότι όταν η τάση είναι μέγιστη (θετική ή αρνητική), τότε το ρεύμα θα είναι μηδέν και όταν η τάση είναι μηδέν, το ρεύμα θα είναι μέγιστο (θετικά ή αρνητικά).


Αυτά μπορούμε να τα δούμε στο διάγραμμα που ακολουθεί:



Εδώ υπάρχουν κάποια σημαντικά πράγματα να παρατηρήσουμε:

1. Από τις 0ο μέχρι τις 90
ο ισχύει: V(+) * I(+) = P(+) Η ισχύς είναι θετική.
2. Από τις 90
ο μέχρι τις 180ο ισχύει: V(-) * I(+) = P(-) Η ισχύς είναι αρνητική.
3. Από τις 180ο μέχρι τις 270ο ισχύει: V(-) * I(-) = P(+) Η ισχύς είναι θετική.
4. Από τις 180ο μέχρι τις 270ο ισχύει: V(+) * I(-) = P(-) Η ισχύς είναι αρνητική.

Και μάλιστα αυτή η εναλλαγή των αρνητικών και θετικών «τμημάτων» -επειδή έχουν την ίδια απόλυτη τιμή, αποδίδουν μηδενική τιμή στην μέση ισχύ, (η γαλάζια "καμπύλη" που εκφράζει την ισχύ, συμπίπτει με τον άξονα του μηδενός)

Με άλλα λόγια, στο φορτίο αυτό παρατηρείται η εξής συμπεριφορά:

Στα τμήματα 1 και 3 της περιόδου (τάση και ρεύμα ομόσημα) το φορτίο «απορροφά» ισχύ και αποθηκεύει ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο του και στα τμήματα 2 και 4 της περιόδου (τάση και ρεύμα ετερόσημα), αυτήν την αποθηκευμένη ενέργεια, την «επιστρέφει» στο δίκτυο που το τροφοδοτεί.

Συνεπώς το «ενεργειακό ισοζύγιο» του επαγωγικού φορτίου, είναι μηδενικό, (όση ενέργεια απορροφά, τόση αποδίδει), από αυτό συνεπάγεται ότι η μέση ισχύς του φορτίου αυτού είναι μηδενική (γαλάζια καμπύλη).

Δηλαδή αυτή η ισχύς δεν «παράγει έργο» και ονομάζεται «Άεργος ισχύς» και μετράται σε kVAr
(kilo Volt Ampere reactive).

 Οι απώλειες.

Θα σκεφτείτε –πολύ λογικά- ότι αφού, ένα επαγωγικό φορτίο αποδίδει τόση ενέργεια, όση απορροφά, προς τι η τόση «φασαρία»;

Ο λόγος είναι ότι, τόσο κατά την φάση «απορρόφησης», όσο και κατά την φάση «επιστροφής» της ενέργειας, τους αγωγούς που τροφοδοτούν αυτό το φορτίο, τους διαρρέει ρεύμα, το οποίο θερμαίνει και καταπονεί, τόσο τους αγωγούς και το λοιπό εξοπλισμό του δικτύου, όσο και τις γεννήτριες στα εργοστάσια της ΔΕΗ.

Με άλλα λόγια, μπορεί η ενέργεια να «παλινδρομεί» μεταξύ πηγής και καταναλωτή, αλλά το ρεύμα είναι «εκεί» και τα φαινόμενα θερμικής και μηχανικής καταπόνησης δεν είναι αντιστρεπτά, άρα η ΔΕΗ έχει κάθε λόγο να προσπαθεί να περιορίσει τέτοιου είδους ρεύματα που δεν «παράγουν» ωφέλιμο έργο.

Βέβαια αυτό θα σήμαινε, ότι δεν θα έπρεπε να "επιτρέπει" επαγωγικά φορτία!!
Πράγμα που είναι άκρως οξύμωρο , διότι από τα μεγαλύτερα επαγωγικά φορτία, είναι ακριβώς οι δικοί της μετασχηματιστές ισχύος, μέσης και υψηλής τάσης!!
Το πράγμα μοιάζει αδιέξοδο, αλλά δεν είναι!


3. Χωρητικό φορτίο.

Ένα τέτοιο φορτίο αποτελείται βασικά από πυκνωτές (μέσα στους οποίους μπορεί να αποθηκευτεί ηλεκτρικό φορτίο).
Εδώ η ενέργεια «αποθηκεύεται» στο ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή, (κατ’ αναλογία με το μαγνητικό πεδίο, στο επαγωγικό φορτίο).
Και εδώ -ομοίως- υπάρχει διαφορά φάσης 90ο μεταξύ της τάσης και του ρεύματος, αλλά υπάρχει και μια κρίσιμη διαφορά:
Το ρεύμα σε ένα χωρητικό φορτίο προπορεύεται της τάσης κατά 90 μοίρες.



Παρατηρώντας το διάγραμμα βλέπουμε ότι η μεταβολή του ρεύματος τώρα –στο χωρητικό φορτίο- είναι ακριβώς η αντίθετη από ότι ήταν στο επαγωγικό φορτίο.
Οπότε σε αναλογία με το επαγωγικό φορτίο έχουμε:

1. Από τις 0ο μέχρι τις 90ο ισχύει: V(+) * I(-) = P(-) Η ισχύς είναι αρνητική.
2. Από τις 90ο μέχρι τις 180ο ισχύει: V(-) * I(-) = P(+) Η ισχύς είναι θετική.
3. Από τις 180ο μέχρι τις 270ο ισχύει: V(-) * I(+) = P(-) Η ισχύς είναι αρνητική.
4. Από τις 180ο μέχρι τις 270ο ισχύει: V(+) * I(+) = P(+) Η ισχύς είναι θετική
Φυσικά και εδώ ισχύουν όσα λέχθηκαν για την άεργο ισχύ και τα –χωρητικά πλέον- ρεύματα που καταπονούν τις εγκαταστάσεις κλπ.

Η συνοπτική εικόνα λοιπόν, είναι:



Και είναι προφανές ότι, μεταξύ του επαγωγικού και του χωρητικού ρεύματος, υπάρχει διαφορά φάσης 180ο.
Αυτό μας δίνει την σημαντική δυνατότητα, να συνδυάσουμε τις δύο αυτές συμπεριφορές και να δώσουμε λύση στο πρόβλημα.

Μια -"απλοϊκά" διατυπωμένη- παρατήρηση μπορούμε να κάνουμε εδώ, η οποία "εξηγεί" και τον όρο reactive:
Σε αντίθεση με το ωμικό φορτίο, τόσο στο επαγωγικό όσο και στο χωρητικό, παρατηρούμε ότι όσο πιο γρήγορα αλλάζει η τιμή της τάσης στην μονάδα του χρόνου, τόσο πιο αργά αλλάζει η τιμή του ρεύματος.
Παρατηρήστε ότι όσο πιο απότομη γίνεται η μεταβολή της τάσης, τόσο πιο αργή είναι η μεταβολή του ρεύματος.
Είναι "λες και τα δύο αυτά είδη φορτίου αντιστέκονται/ αντιδρούν/ react, στις μεταβολές που προσπαθεί η τάση να τους επιβάλει", για να επιτευχθεί η αλλαγή του ρεύματος σε αυτά, απαιτείται ισχύς, η οποία -ευλόγως ονομάζεται reactive power. 

4. Το πραγματικό φορτίο.

Όπως καταλαβαίνετε, τα προηγούμενα ήταν «θεωρητικά», στην πραγματικότητα δεν υπάρχει φορτίο που να παρουσιάζει αμιγώς μία –και μόνο μία- από τις προαναφερθείσες «συμπεριφορές», το καθαρό ωμικό / επαγωγικό/ χωρητικό φορτίο, είναι απλά μια ιδεατή οντότητα που σκοπό έχει να μας διευκολύνει, στην κατανόηση των φαινομένων αυτών.


Τα πραγματικά φορτία παρουσιάζουν και τις τρεις αυτές «ιδιότητες», και κατά κανόνα κάποια από αυτές είναι επικρατούσα, π.χ. σε μια ηλεκτρική σόμπα (κουκουνάρα) επικρατεί –«συντριπτικά»- η ωμική συμπεριφορά, αλλά παρ’ όλα αυτά υπάρχει και κάποια επαγωγική λόγω του ότι υπάρχουν τα σύρματα της αντίστασης υπό μορφή σπείρας και μάλιστα περιελιγμένη γύρω από το κεραμικό της «κουκουνάρας».
Αντίθετα σε ένα πλυντήριο ρούχων επικρατεί η επαγωγική συμπεριφορά λόγω του κινητήρα του κάδου (και αυτό μόνο όταν δεν λειτουργεί η αντίσταση που ζεσταίνει το νερό). Πέραν όμως αυτής, υπάρχει και η ωμική αντίσταση των αγωγών που απαρτίζουν τα τυλίγματα του κινητήρα του.

Αν θεωρήσουμε λοιπόν ένα μικτό φορτίο (π.χ. ένα φωτιστικό φθορισμού, που έχει το πηνίο έναυσης της λάμπας -τσοκ-), θα έχουμε ένα διάγραμμα σαν το ακόλουθο:



Εδώ παρατηρούμε ότι η διαφορά φάσης (Φ), μεταξύ του ρεύματος και της τάσης, δεν είναι πια 90ο αλλά περίπου 45ο.
Αποτέλεσμα αυτού είναι η ισχύς (μπλε κυματομορφή), να είναι περισσότερο θετική («απορροφούμενη») παρά αρνητική («επιστρεφόμενη»), και η μέση ισχύς δεν είναι μηδενική πλέον, αλλά έχει κάποια θετική τιμή (γαλάζια γραμμή).

Το πρόβλημα εδώ είναι ότι, προκειμένου να λειτουργήσει το φορτίο αυτό, εκτός από την «ωφέλιμη» ισχύ που απορροφά και την κάνει φως, απορροφά και «άεργο ισχύ», (το αρνητικό κομμάτι της οποίας, φαίνεται στο διάγραμμα κάτω από τον άξονα του "μηδέν", ενώ το θετικό της -ας επιτραπεί προς χάριν απλότητας- είναι «αναμεμιγμένο» με την πραγματική ισχύ -που είναι πάντα θετική- και δεν είναι διακριτό).

Για να μπορέσουμε όμως να έχουμε μια πιο καθαρή εικόνα του τι συμβαίνει και να αποκτήσουμε ένα μέσο «υπολογισμού», θα πρέπει να καταφύγουμε σε έναν άλλο τρόπο απεικόνισης του ζητήματος, θα πρέπει να το δούμε «διανυσματικά» (μην ταράζεστε …μερικά τριγωνάκια υπόθεση είναι!).


Εδώ το ρεύμα I είναι σε φάση με την τάση V, ταυτίζονται ως προς την κατεύθυνση, ευρίσκονται αμφότερα επί του «πραγματικού» άξονα, και το ίδιο ισχύει και με το γινόμενό τους, την ισχύ.
Τα πράγματα είναι λοιπόν απλά, η τάση επί το ρεύμα, δίνει την ισχύ
!
Έτσι π.χ. 230Vx 10A = 2300 Watt = 2,3 kWatt και αυτά είναι που πληρώνουμε στην Δ.Ε.Η., ανάλογα φυσικά με την χρονική διάρκεια που απορροφούμε αυτή την ισχύ*, φαίνεται τόσο λογικό και αυταπόδεικτο!
{Η ισχύς επί τον χρόνο, ισούται με την ενέργεια. k Watt x hour = k Watt hour = KWH, κιλοβατώρα }




5. Τα σύνθετα φορτία.

Και τώρα είναι η ώρα να βάλουμε τα πράγματα σε επαφή με την πραγματικότητα, θα δούμε κάποια βασικά σύνθετα φορτία και πως αυτά συμπεριφέρονται





Το σημαντικό γεγονός είναι ότι, οι δύο επί μέρους τάσεις VR και VL, δίνουν σαν συνισταμένη την V*, η οποία έχει διαφορά φάσης σε σχέση με το ρεύμα, η διαφορά φάσης όμως δεν είναι πια 90ο , αλλά έχει κάποια ενδιάμεση τιμή, η γωνία φ αντιπροσωπεύει την διαφορά φάσης της σύνθετης τάσης V ως προς την ενεργό τάση VR .

Με αυτές τις τρεις τάσεις σχηματίζουμε το τρίγωνο των τάσεων γι’ αυτό το σύνθετο φορτίο (δεξιά), του οποίου η κατασκευή είναι προφανής.
Αυτή η τάση V όμως, είναι η τάση του δικτύου της ΔΕΗ.

{* Εννοείται ότι πάντα οι πράξεις είναι διανυσματικές}











Εδώ υπενθυμίζεται ότι, η βάση αναφοράς σε ένα κύκλωμα σειράς, είναι το ρεύμα που αποτελεί το «κοινό» στοιχείο, για όλα τα επιμέρους «εξαρτήματα» του κυκλώματος.
Βλέπουμε ότι η «χωρητική τάση» ( VC) αντιτίθεται στην "επαγωγική τάση" (VL) και την αντισταθμίζει
, έτσι τελικά το κύκλωμα παρουσιάζει μια επαγωγική -ακόμα- συμπεριφορά , η οποία όμως «αντιστοιχεί» σε μια μικρότερη επαγωγή, ίση με την διαφορά VL - VC.

Αυτό βεβαίως γεννά το ερώτημα: Τι θα γινόταν αν η χωρητικότητα ήταν μεγαλύτερη;
Αλλά ας μην βιαζόμαστε , θα έρθει και αυτού η σειρά.




Και πάλι εδώ –κατ’ αναλογία με τις τάσεις- τα δύο «άεργα» ρεύματα αλληλοαναιρούνται (μερικώς), και τελικώς στο κύκλωμα επιδρά μόνο η διαφορά τους.
Αυτό που είναι σημαντικό εδώ είναι ότι, το ρεύμα που απορροφά το σύνολο του κυκλώματος, το IS, αποτελεί τη διανυσματική συνισταμένη των τριών επί μέρους ρευμάτων του κυκλώματος: IR, IC, IL

Αυτό το «σύνθετο» ρεύμα που διαρρέει την σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος, είναι αυτό που αντιλαμβάνεται ο «εξωτερικός παρατηρητής», είναι αυτό που "φαίνεται" στην οθόνη ενός αμπερόμετρου σαν αυτό που χρησιμοποιούν στα διαφημιστικά video των συσκευών εξοικονόμησης ενέργειας. 

Αυτό το ρεύμα, με την τοποθέτηση του πυκνωτή στις συσκευές αυτές μειώνεται.

Η ισχύς σε ένα σύνθετο φορτίο τροφοδοτούμενο με εναλλασσόμενη τάση.

Εδώ "έφτασε ο κόμπος στο χτένι!"
Έχουμε πει ότι σε αυτό το σύνθετο φορτίο, υπάρχουν παράγοντες πραγματικοί, παράγοντες «άεργοι» και παράγοντες σύνθετοι.
Με ανάλογο τρόπο ορίζεται και η ισχύς που «απορροφάται» από ένα φορτίο, σαν το γινόμενο της τάσης που επικρατεί στα άκρα του, επί το ρεύμα που το διαρρέει: 
P = V x I

Σε ένα σύνθετο φορτίο που τροφοδοτείται με εναλλασσόμενη τάση, διακρίνουμε τρία "είδη" ισχύος* και όχι ένα,


Τα «είδη» της ισχύος.

ι. Πραγματική / ενεργός ισχύς. [True power] (Ορίζεται από το ενεργό ρεύμα)
ιι. Άεργος ισχύς. [Reactive power] (Ορίζεται από το άεργο ρεύμα)
ιιι. Φαινόμενη ισχύς. [Apparent power] (Ορίζεται από το φαινόμενο / σύνθετο ρεύμα)

Σε κάθε φορτίο, οι τρεις αυτές ισχείς σχηματίζουν ένα διανυσματικό* τρίγωνο:
{*Διάνυσμα είναι ένα μέγεθος που έχει μια τιμή (π.χ. 2Α) και έναν προσανατολισμό (π.χ. 90o επιπορείας) σε σχέση με μία κατεύθυνση αναφοράς (π.χ. την κατεύθυνση /γωνία της τάσης)}