Καθορισμός
της ισχύος ενός κινητήρα
Η ισχύς κάθε κινητήρα (μηχανική) αναγράφεται πάνω στην πινακίδα του και δίνεται σε Hp ή KW (1 hp=0,736KW).
Αν αυτή εκλεγεί μικρότερη από την απαιτούμενη ο κινητήρας θα υπερφορτιστεί και θα καεί.
Αν εκλεγεί αρκετά μεγαλύτερη τότε ο βαθμός απόδοσης και ο συντελεστής ισχύος του κινητήρα θα είναι μικροί, θα έχουμε μεγάλο ρεύμα εκκίνησης με μεγαλύτερες διατομές αγωγών και ασφαλειών και φυσικά αυξημένα έξοδα εγκατάστασης
Δίνουμε παρακάτω απλές περιπτώσεις υπολογισμού της ισχύος του κινητήρα (π.χ γερανοί, ανελκυστήρες, αντλίες, εργαλειομηχανές κ.λ.π)
Ευθύγραμμη κίνηση
Σύμφωνα με αυτή το φορτίο του κινητήρα κινείται ευθύγραμμα
Ρ(hp)=F*v/75*n και Ρ(ΚW)=F*v/102*n
όπου:
F: το μέγιστο φορτίο ανύψωσης σε Kg
v: ταχύτητα κίνησης του φορτίου σε m/sec
n: συνολικός βαθμός απόδοσης της κινητήριας διάταξης
Κατά τον υπολογισμό ανελκυστήρων προσώπων το βάρος κάθε ατόμου υπολογίζεται σε 75kg
Το μέγιστο φορτίο ανύψωσης F=F΄+Q-G όπου:
F΄: βάρος θαλάμου
Q: βάρος ατόμων
G: βάρος αντίβαρου
Το βάρος του αντίβαρου θα πρέπει να είναι ίσο με G= F΄+1/2Q
Για να μην εργάζεται ο κινητήρας στο πλήρες φορτίο και θορυβεί ή ζεσταίνεται εκλέγουμε κινητήρα με ισχύ κατά 25% μεγαλύτερη από την απαιτούμενη
Παράδειγμα
Να υπολογιστεί η ισχύς κινητήρα ανελκυστήρα 4 ατόμων με βάρος θαλάμου F΄=300Κg, που κινείται με ταχύτητα 0,6m/sec. Ο βαθμός απόδοσης του κινητήρα είναι n(κιν)=0,6 και ο βαθμός απόδοσης του μειωτήρα n(μ)= 0,5
Το βάρος των ατόμων Q=4 άτομα *75Κg=300Kg
Bάρος αντίβαρου G= F΄+1/2Q =300+1/2*300=450Kg
Το μέγιστο φορτίο ανύψωσης F=F΄+Q-G =300+300-450=150Kg
O συνολικός βαθμός απόδοσης της κινητήριας διάταξης n =n(κιν)*n(μ)=0,6*0,5=0,3
Άρα η απαιτούμενη ισχύς του κινητήρα θα είναι:
Ρ(ΚW)=F*v/102*n =(150*0,6)/(102*0,3)=2,94ΚW
Eκλέγουμε κινητήρα με ισχύ κατά 25% μεγαλύτερη από την απαιτούμενη , δηλαδή 2,94+(2,94*0,25)=3,67KW ή 5 Ηp
Αντλητικές εφαρμογές
Η αναγκαία ισχύς του κινητήρα θα είναι: P=(ε*h*Q)/(n*3600) όπου:
ε: το ειδικό βάρος του ρευστού (Ν/m3) (9810N/m3 για νερό και 8000 για πετρέλαιο).
h:το γεωμετρικό ύψος hγ (ύψος αναρρόφησης + ύψος κατάθλιψης) + ύψος τριβών hτ σε m (τον υπολογισμό του ύψους τριβών μπορείτε να το δείτε εδώ)
Q: η παροχή της αντλίας σε m3/h.
n: ο συνολικός βαθμός απόδοσης του συστήματος ηλεκτροκινητήρα / αντλίας
Αν το ειδικό βάρος του ρευστού δίνεται σε Kp/dm3 ) (0,98 Kp/dm3 για νερό και 0,8 Kp/dm3 για πετρέλαιο) και η παροχή Q σε m3/sec, τότε ο τύπος θα είναι: P=(9,8*ε*h*Q)/n
Παράδειγμα
Αντλητικό συγκρότημα νερού (ε= 9810N/m3) λειτουργεί με παροχή Q=72 m3/h. To γεωμετρικό ύψος της εγκατάστασης (ύψος αναρρόφησης και ύψος κατάθλιψης) είναι 9m και οι τριβές ισοδυναμούν με 1m.
Ποια είναι η ισχύς του κινητήρα αν οι βαθμοί απόδοσης κινητήρα και αντλίας είναι αντίστοιχα n(κιν)=0,8 και n(αντλ)= 0,7
Ο βαθμός απόδοσης του συστήματος αντλίας-κινητήρα θα είναι n= n(κιν)* n(αντλ)= 0,8*0,7=0,56
P=(ε*h*Q)/(n*3600) =(9810*10*72)/(0,56*3600)=3503 W ή 3,5 KW
Παράδειγμα
Ασύγχρονος τριφασικός κινητήρας βραχυκυκλωμένου δρομέα έχει συντελεστή ισχύος συνφ=0,8 και βαθμό απόδοσης n(κιν)=0,85. Στρέφει μια εργαλειομηχανή που ασκεί στην έξοδό της ροπή T=450Nm με ταχύτητα v=30 στρ/λεπτό. Ο βαθμός απόδοσης της εργαλειομηχανής είναι n(εργ)=0,7. Πόση πρέπει να είναι η απαιτούμενη ισχύς του κινητήρα.
Η ισχύς κάθε κινητήρα (μηχανική) αναγράφεται πάνω στην πινακίδα του και δίνεται σε Hp ή KW (1 hp=0,736KW).
Αν αυτή εκλεγεί μικρότερη από την απαιτούμενη ο κινητήρας θα υπερφορτιστεί και θα καεί.
Αν εκλεγεί αρκετά μεγαλύτερη τότε ο βαθμός απόδοσης και ο συντελεστής ισχύος του κινητήρα θα είναι μικροί, θα έχουμε μεγάλο ρεύμα εκκίνησης με μεγαλύτερες διατομές αγωγών και ασφαλειών και φυσικά αυξημένα έξοδα εγκατάστασης
Δίνουμε παρακάτω απλές περιπτώσεις υπολογισμού της ισχύος του κινητήρα (π.χ γερανοί, ανελκυστήρες, αντλίες, εργαλειομηχανές κ.λ.π)
Ευθύγραμμη κίνηση
Σύμφωνα με αυτή το φορτίο του κινητήρα κινείται ευθύγραμμα
Ρ(hp)=F*v/75*n και Ρ(ΚW)=F*v/102*n
όπου:
F: το μέγιστο φορτίο ανύψωσης σε Kg
v: ταχύτητα κίνησης του φορτίου σε m/sec
n: συνολικός βαθμός απόδοσης της κινητήριας διάταξης
Κατά τον υπολογισμό ανελκυστήρων προσώπων το βάρος κάθε ατόμου υπολογίζεται σε 75kg
Το μέγιστο φορτίο ανύψωσης F=F΄+Q-G όπου:
F΄: βάρος θαλάμου
Q: βάρος ατόμων
G: βάρος αντίβαρου
Το βάρος του αντίβαρου θα πρέπει να είναι ίσο με G= F΄+1/2Q
Για να μην εργάζεται ο κινητήρας στο πλήρες φορτίο και θορυβεί ή ζεσταίνεται εκλέγουμε κινητήρα με ισχύ κατά 25% μεγαλύτερη από την απαιτούμενη
Παράδειγμα
Να υπολογιστεί η ισχύς κινητήρα ανελκυστήρα 4 ατόμων με βάρος θαλάμου F΄=300Κg, που κινείται με ταχύτητα 0,6m/sec. Ο βαθμός απόδοσης του κινητήρα είναι n(κιν)=0,6 και ο βαθμός απόδοσης του μειωτήρα n(μ)= 0,5
Το βάρος των ατόμων Q=4 άτομα *75Κg=300Kg
Bάρος αντίβαρου G= F΄+1/2Q =300+1/2*300=450Kg
Το μέγιστο φορτίο ανύψωσης F=F΄+Q-G =300+300-450=150Kg
O συνολικός βαθμός απόδοσης της κινητήριας διάταξης n =n(κιν)*n(μ)=0,6*0,5=0,3
Άρα η απαιτούμενη ισχύς του κινητήρα θα είναι:
Ρ(ΚW)=F*v/102*n =(150*0,6)/(102*0,3)=2,94ΚW
Eκλέγουμε κινητήρα με ισχύ κατά 25% μεγαλύτερη από την απαιτούμενη , δηλαδή 2,94+(2,94*0,25)=3,67KW ή 5 Ηp
Αντλητικές εφαρμογές
Η αναγκαία ισχύς του κινητήρα θα είναι: P=(ε*h*Q)/(n*3600) όπου:
ε: το ειδικό βάρος του ρευστού (Ν/m3) (9810N/m3 για νερό και 8000 για πετρέλαιο).
h:το γεωμετρικό ύψος hγ (ύψος αναρρόφησης + ύψος κατάθλιψης) + ύψος τριβών hτ σε m (τον υπολογισμό του ύψους τριβών μπορείτε να το δείτε εδώ)
Q: η παροχή της αντλίας σε m3/h.
n: ο συνολικός βαθμός απόδοσης του συστήματος ηλεκτροκινητήρα / αντλίας
Αν το ειδικό βάρος του ρευστού δίνεται σε Kp/dm3 ) (0,98 Kp/dm3 για νερό και 0,8 Kp/dm3 για πετρέλαιο) και η παροχή Q σε m3/sec, τότε ο τύπος θα είναι: P=(9,8*ε*h*Q)/n
Παράδειγμα
Αντλητικό συγκρότημα νερού (ε= 9810N/m3) λειτουργεί με παροχή Q=72 m3/h. To γεωμετρικό ύψος της εγκατάστασης (ύψος αναρρόφησης και ύψος κατάθλιψης) είναι 9m και οι τριβές ισοδυναμούν με 1m.
Ποια είναι η ισχύς του κινητήρα αν οι βαθμοί απόδοσης κινητήρα και αντλίας είναι αντίστοιχα n(κιν)=0,8 και n(αντλ)= 0,7
Ο βαθμός απόδοσης του συστήματος αντλίας-κινητήρα θα είναι n= n(κιν)* n(αντλ)= 0,8*0,7=0,56
P=(ε*h*Q)/(n*3600) =(9810*10*72)/(0,56*3600)=3503 W ή 3,5 KW
Κίνηση
ανεμιστήρα ή αεροσυμπιεστή
Οι κινητήρες για τις εφαρμογές αυτές, υπολογίζονται βάσει της εξίσωσης:
P=(27,7777*Q*dp)/n όπου:
Q: η παροχή αέρα σε m3/h.
dp: η διαφορά πίεσης σε bar =105 Pa (N/m2)
η: ο συνολικός βαθμός απόδοσης του συγκροτήματος ηλεκτροκινητήρα / ανεμιστήρα (ή αεροσυμπιεστή)
Οι κινητήρες για τις εφαρμογές αυτές, υπολογίζονται βάσει της εξίσωσης:
P=(27,7777*Q*dp)/n όπου:
Q: η παροχή αέρα σε m3/h.
dp: η διαφορά πίεσης σε bar =105 Pa (N/m2)
η: ο συνολικός βαθμός απόδοσης του συγκροτήματος ηλεκτροκινητήρα / ανεμιστήρα (ή αεροσυμπιεστή)
Περιστροφική
κίνηση
Κατά αυτήν το ωφέλιμο έργο εμφανίζεται σε περιστροφική ενέργεια (δηλαδή εκφράζεται με μια ροπή στρέψης Μ)
P(W)=(Τ*v)/(9,55*n)
Τ: ροπή στρέψης σε Νm
v: αριθμός στροφών ανά λεπτό rpm/min
η: ο βαθμός απόδοσης του συστήματος
Κατά αυτήν το ωφέλιμο έργο εμφανίζεται σε περιστροφική ενέργεια (δηλαδή εκφράζεται με μια ροπή στρέψης Μ)
P(W)=(Τ*v)/(9,55*n)
Τ: ροπή στρέψης σε Νm
v: αριθμός στροφών ανά λεπτό rpm/min
η: ο βαθμός απόδοσης του συστήματος
Παράδειγμα
Ασύγχρονος τριφασικός κινητήρας βραχυκυκλωμένου δρομέα έχει συντελεστή ισχύος συνφ=0,8 και βαθμό απόδοσης n(κιν)=0,85. Στρέφει μια εργαλειομηχανή που ασκεί στην έξοδό της ροπή T=450Nm με ταχύτητα v=30 στρ/λεπτό. Ο βαθμός απόδοσης της εργαλειομηχανής είναι n(εργ)=0,7. Πόση πρέπει να είναι η απαιτούμενη ισχύς του κινητήρα.
Η απαιτούμενη ισχύς του
κινητήρα θα είναι P(W)=(Τ*v)/(9,55*n)
Ο βαθμός απόδοσης του συστήματος κινητήρας-εργαλειομηχανή θα είναι: n= n(κιν)* n(εργ)=0,85*0,7=0,595
Άρα P(W)=(450*30)/(9,55*0,595)=2375,8W
Ο βαθμός απόδοσης του συστήματος κινητήρας-εργαλειομηχανή θα είναι: n= n(κιν)* n(εργ)=0,85*0,7=0,595
Άρα P(W)=(450*30)/(9,55*0,595)=2375,8W
