Υπάρχει ένας απλός πρακτικός τύπος ώστε να
υπολογίζω την ισχύ που μπορεί να δώσει μια ανεμογεννήτρια.
Προκύπτει από το συνδυασμό της κινητικής
ενέργειας που υπάρχει στον άνεμο και του ανώτατου ορίου αυτής που μπορούμε να
μετατρέψουμε σε μηχανική/ηλεκτρική, όπως το όρισε ο Γερμανός επιστήμονας Albert
Betz.
Κινητική ενέργεια: 0,5 Χ Μάζα Χ (Ταχύτητα στο
τετράγωνο)
Η μάζα υπολογίζεται σε Kg και η ταχύτητα σε m/s
(μέτρα ανά δευτερόλεπτο). Η κινητική ενέργεια είναι σε Joules.
Η πυκνότητα του αέρα σε μηδέν υψόμετρο είναι
1,23 Kg ανά κυβικό μέτρο. Έτσι λοιπόν η μάζα του αέρα που περνά από την
επιφάνεια που καλύπτουν τα πτερύγια μιας ανεμογεννήτριας, προκύπτει από τον
τύπο:
Μάζα/δευτερόλεπτο (kg/s) = Ταχύτητα (m/s) x
Επιφάνεια (m2) x Πυκνότητα (kg/m3)
Συνδυάζοντας τους παραπάνω τύπους, προκύπτει η
ισχύς του ανέμου στα πτερύγια της ανεμογεννήτριας (σε Watt):
Ισχύς ανέμου σε Watt = 0.5 Χ επιφάνεια που
καλύπτουν τα πτερύγια σε τ.μ. Χ 1,23 Χ τρεις φορές την ταχύτητα του ανέμου σε
m/sec.
Το 1,23 ισχύει για ανεμογεννήτριες
τοποθετημένες στο ίδιο επίπεδο με τη θάλασσα - όσο ανεβαίνουμε αλλάζει αλλά όχι
τόσο πολύ ώστε να επηρεάζει ιδιαίτερα το αποτέλεσμα.
Ο Albert Betz υπολόγισε όμως ότι το
μέγιστο που μπορούμε να μετατρέψουμε από την κινητική ενέργεια του ανέμου σε
μηχανική ενέργεια με την κίνηση ενός ρότορα (όπως σε μια ανεμογεννήτρια) είναι
59,3%.
Αυτή είναι η ισχύς του ανέμου. Εδώ μπαίνει το
όριο του 59,3% που είπαμε αμέσως παραπάνω αλλά και οι απώλειες της
ανεμογεννήτριας (τριβής, καλωδίων κ.α.).
Έτσι συνήθως η τελική ισχύς που παίρνουμε από
τις ανεμογεννήτριες οριζόντιου άξονα είναι το 30-40% της ισχύος του ανέμου που
υπολογίσαμε με τον παραπάνω τύπο. Στις ανεμογεννήτριες κάθετου άξονα το
αντίστοιχο ποσοστό είναι 15-30%.
Παράδειγμα:
Έστω ότι έχουμε μια ανεμογεννήτρια,
τοποθετημένη στο ύψος της θάλασσας, με διάμετρο ρότορα 5 μέτρα (δηλαδή δυόμιση
μέτρα το κάθε πτερύγιο). Θέλουμε να υπολογίσουμε την ισχύ που μπορεί να δώσει
σε ταχύτητες ανέμου της τάξεως των 12 μέτρων ανά δευτερόλεπτο (m/s).
Η επιφάνεια που καλύπτει ο ρότορας είναι π επί
[(διάμετρος δια δύο) στο τετράγωνο], δηλαδή:
Επιφάνεια (m2) = 3,14 Χ (2,5 Χ 2,5) = 19,63
τεραγωνικά μέτρα (m2).
Έτσι, σύμφωνα με τον τύπο ισχύος του ανέμου:
Ισχύς (Watt) = 0,5 Χ 19,63 Χ 1,23 Χ (12Χ12Χ12)
= 20.861 Watt
Λαμβάνοντας υπόψη και το όριο του Betz (59,3%),
βλέπουμε ότι η ισχύς αυτής της ανεμογεννήτριας σε ταχύτητα ανέμου 12 m/s δεν
μπορεί να ξεπεράσει τα 20.861 Χ 0,593 = 12.371 Watt.
Στην πράξη βέβαια, εξ΄ αιτίας και άλλων
απωλειών, θα δίνει από 6.000W έως 9.000W και αυτό στην καλύτερη
περίπτωση (άριστα σχεδιασμένη και μεγάλη ανεμογεννήτρια)! Αν μάλιστα
ήταν κάθετου άξονα, θα είχε χαμηλότερη απόδοση και η ισχύς θα ήταν αντίστοιχα
από 3.000W έως 6.000W το πολύ.
